ملخص الدرس / الثالثة متوسط/رياضيات/الدوال و تنظيم المعطيات/التناسبية

الدرس

التعرف على وضعية تناسبية في تمثيل بياني

خاصية 1 :

تمثل بيانيا كل وضعية تناسبية في معلمبنقاط في استقامية مع مبدأ المعلم .

مثال :

الجدول الآتي هو جدول تتناسبية .

الزمن (h)	1	3	4
درجة الحرارة (c°)	10	30	40

خاصية 2:

كل تمثيل بياني نقاطه في استقامية مع مبدأ المعلم يمثل زضعية تناسبية

مثال :

لاحظ الشكل 2 المرفق

فيديوا تعليمي لتمارين حول الدرس:

النسبة المئوية

خاصية :

t يشير الى عدد . لحساب %t من عدد نضرب هذا العدد في $\frac{t}{100}$

طريقة :

يؤول حساب نسبة مئوية الى حساب معامل تناسبية و التعبير عنه بالكتابة $\frac{t}{100}$

مثال 1 :

تحتوي قارورة عصير سعتها 75cl على % 70 ماء

ماء (cl)	70	52,5
عصير 5(cl)	100	75

يوجد $52,5cl$ من الماء في هذه القارورة

مثال 2 :

من بين 32 متمدرسا في احد الاقسام توجد بنات

$\frac{8}{32}=0,25=\frac{25}{100}$

8	....
32	100

النسبة المئوية للبنات في هذا القسم هي % 25

فيديوا تعليمي لتمرين حول الدرس:

الحركة المنتظمة و السرعة المتوسطة

نقول عن حركة أنها منتظمة اذا كانت المسافات التي يقطعها متحرك متناسبة مع المدد الموافقة لها .

معامل التناسبية هو السرعة المتوسطة V

و بالتالي : d=V× t

السرعة المتوسطة لمتحرك هي حاصل قسمة المسافة المقطوعة (d) على المدة الزمنيةالمستتغرقة لقطع هذه المسافة (t)

مثال 1 :

يمثل البيان المرفق (1) المسافات المقطوعة لدراجة نارية بدلالة الزمن التمثسل البياني عبارة عن نقاط في استقامية مع مبدأ المعلم اذن المسفة المقطوعة متناسبة مع المدة المستغرقة لقطعها فالحركة منتظمة يقطع الدراج مسافة 120km خلال 1 ساعة

السرعة المتوسطة للدراجة هي V=20Km /h

مثال 2 :

حساب سرعة متوسطة .

قطعت سيارة مسافة 246Km في 3h

$V=\frac{d}{t}$ و منه $V=\frac{246}{3}=82$ السرعة المتوسطة لسيارة هي 82Km/h أو $82Km.h^{-1}$

مثال 3

حساب مسافة

سار راجل مدة 50s بسرعة متوسطة قدرها 1,5m/s

d=V×t و منه d=1,5×50 =75 قطع هذا الرجل مسافة 75m

lمثال 4

حساب مدة زمنية :

يقطع قطار مسافة 450Km بسرعة متوسطة قدرها 90Km/h

d=V×t و منه t × 90=450 أي $t=\frac{450}{90}=5$

مدة رحلة القطار 5h

ملاحظات :

في حركة منتظمة يعبر عن المسافة بالمساواة $d=V\times t$ و يعبر عن المدة بالمساواة $t=\frac{d}{V}$ حيث d هي المسافة المقطوعة و المدة المسغرقة لقطع المسافة

يعبر عن السرعة حسب الوحدات المختارة للمسافة المقطوعة و للمدة المستغرقة لقطع هذه المسافة .

لإذ عبر عن المسافة بالكيلومتر (Km ) و للمدة بالساعة (h) فإن السرعة يعبر عنها بالكيلومتر المربع في الساعة و نكتب : km/h أو $Km.h^{-1}$ (تقرأ كيلومتر في الساعة )

إذا عبر عن المسافة بالنتر (m) و للمدة بالثانية (s) فإن السرعة يعبر عنها بالمتر في الثانية . و نكتب m/s أو $m.s^{-1}$