ملخص الدرس / الثالثة ثانوي/هندسة مدنية/ميـكانيك مطبـقة/مقاومة المواد

كل الأجسام اذا طبقت عليها قوى خارجية فانها تشوه ، و تختلف درجة التشوه حسب قيمة القوة المطبقة و حسب المادة المكونة للجسم ، و عند تطبيق قوة خارجية على جسم ما فان هذا الأخير يقاوم حسب نوع مادته

(جسم من مادة الحديد تقاوم أحسن من جسم من مادة الخشب مثلا )  

لدراسة رافدة في حالة توازن ، تحت تأثير القوى الخارجية ، نحدث قطع وهمي في الرافدة يفصلها الى جزئين (1) و (2) يؤثر الجزء (2) على الجزء (1)بمجموعة من القوى تختزل في محصلة للقوى

و محصلة للعزوم  كما في الشكل :

باسقاط المحصلتين على المحاور الثلاث  و  نحصل على المركبات التالية :

- المركبة  وفق المحور  ( عمودية على المقطع ) تسمى الجهد الناظمي و نرمز له بالرمز 

- المركبة  وفق المحور  ( مماسية للمقطع ) تسمى الجهد القاطع و نرمز له بالرمز 

- المركبة  وفق المحور  ( مماسية للمقطع ) تسمى الجهد القاطع و نرمز له بالرمز 

- المركبة  حول المحور  تسمى عزم الالتواء و نرمز له بالرمز 

- المركبة  حول المحور  تسمى عزم الانحناء و نرمز له بالرمز 

- المركبة  حول المحور  تسمى عزم الانحناء و نرمز له بالرمز 

تسمى هذه المركبات الستة بالجهود الداخلية 

 

للفهم الجيد لمقاومة المواد و توزيع القوى الداخلية نعرف الوسيط الذي يربط القوة المطبقة بمساحة المقطع و الذي نسميه : الاجهاد و نكتب : الاجهاد = القوة / المساحة 

نرمز للاجهاد الناظمي بالرمز  : و وحدته  ،   ، 

فاذا كانت القوة عمودية على مساحة المقطع ينتج الجهد الداخلي  و المساحة هي  تصبح العلاقة : 

اذا كانت القوة مماسية لمساحة المقطع  ينتج الجهد المماسي  تصبح العلاقة : 

يرمز للاجهاد المماسي بالرمز 

 

اذا تعرض عنصر لقوى شد  مثلا فانه يتمدد ، و كلما زادت قوة الشد زاد التمدد أو استطالة العنصر   ، و أثبتت التجارب أن هذا التمدد يتناسب طرديا مع قوى الشد وفق دالة خطية 

- نعرف الاستطالة النسبية بالنسبة و الاجهاد   فيصبح : 

فتصبح العلاقة :  تسمى هذه العلاقة بقانون هوك 

نسمي الثابت  بمعامل المرونة الطولي أو معامل يونغ .

شرط المقاومة :

لكي يقاوم العنصر بشكل جيد يجب أن يكون الاجهاد المحسوب   أقل من الاجهاد المسموح به و الذي نرمز له بالرمز  و نكتب   تسمى هذه المتراجحة بشرط المقاومة .