ملخص الدرس / الثالثة متوسط/رياضيات/الدوال و تنظيم المعطيات/تنظيم المعطيات
متوسط سلسلة احصائية
التكرار اللي لسلسلة اخصائية هو عدد قيمها .
متوسط سلسلة احصائية هو حاصل قسمة مجموع قيمها على التكرار الكلي .
مثال :
إليك اجور عمال مؤسسة صغيرة بالدينار .
| 40000 | 60000 | 55000 | 45000 |
| 43000 | 90000 | 40000 | 80000 |
متوسط الاجور في هذه المؤسسة هو 56625DA لان :
- مجموع كل الاجور هو 453000DA
عدد العمال (اي التكرار الكلي ) هو 8 و
ملاحظة :
- في نفس السابق لا يتغير مجموع الاجور 453000DA لو كان لكل عامل نفس الراتب 56625DA
- متوسط سلسلة احصائية لا يساوي حتما قيمة من قيم السلسلة .
وفيمايلي فيديوا تعليمي حول الدرس:
فيديوا تعليمي لوضعية ادماجية حول تنظيم معطيات:
المتوسط المتوازن لسلسلة احصائية
المتوسط المتوازن لسلسلة احصائية هو حاصل قسمة العدد الذي نتحصل عليه بجمع جداء كل قيمة في تكرارها على التكرار الكلي .
مثال :
اليك توزيع تلاميذ قسم حسب قاماتهم بالسنتمتر
| القامة | 130 | 135 | 140 | 145 | 150 |
| التكرار | 3 | 8 | 9 | 6 | 4 |
متوسط قامات هؤلاء التلاميذ هو 140cm لأن :
مجموع جداء كل قيمة في تكرارها أي
يساوي 4200
- عدد التلاميذ (أي التكرار الكلي ) هو 30 و
ملاحظة :
إذا تساوت التكرارات يكون المتوسط المتوازن هو متوسط السلسلة الاحصائية .
حساب المتوسط باستعمال مجدول إكسال
نحسب المتوسط باستعمال الطلبية MOYENNE و المتوسط المتوازن باستعمال الطلبيتين SOMMEPROD و SOMME
لاحظ الوثيقة المرفقة :
تجميع سلسلة احصائية في فئات
- تجميع معطيات في فئات و تنظيمها في جداول
- عندما تكون المعطيات الاحصائية كثيرة يمكن تجميعها في فئات لتسهيل استغلالها
- مركز فئة هو نصف مجموع طرفيها
مثال:
اليك توزيع مدد الممكالمات الهاتفية (بالدقيقة )في مؤسسة خاصة
| 3 | 5 | 8 | 11 | 4 | 6 | 9 | 11 | 3 | 6 |
| 9 | 12 | 7 | 9 | 13 | 7 | 10 | 12 | 6 | 10 |
| 11 | 7 | 8 | 13 | 5 | 10 | 9 | 8 |
يمكن تلخيص هذه المعطيات في الجدول :
| المدة (بالدقيقة ) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| عدد المكالمات | 2 | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 |
يمكن تلخيص هذه المعطيات في الجدول :
| الفئة ( المدة x بالدقيقة ) | ||||
| عدد الكلمات | 3 | 8 | 10 | 7 |
| مركز الفئة | 3,5 | 6,5 | 9,5 | 12,5 |
مرطز الفئة (أي من 2 الى 5 ماعدا ) هو
اي 3.5 . بنفس الطريقة نجد مراكز كل الفئات الاخرى و نسجلها في الجدول
ملاحظة : نفقد معلومات عندما ننظم المدد في فئات مثلا الجدول الثاني لا يعطي عدد المكالمات الهاتفية التي دامت 4 دقائق .
تمثيل سلسلة احصائية مجمعة في فئات بمدرج تكراري :
المدرج التكراري هو تمثيل بمخطط للسلاسل الاحصائية التي جمعت قيمها في فئات و يتكون من مستطيلات متجاوزة مساحتها متناسبة مع تكرارات الفئات .
مثال :
اليك توزيع عمال مؤسسة حسب اعمارهم .
| العمر x | ||||
| التكرار | 20 | 60 | 40 | 20 |
لاحظ أن الفئات متساوية المدى يساوي 10 . بصفة عامة إذا كانت كل الفئات متساوية المدى كما في هذا المثال فإن ارتفاعات المستطيلات متناسبة مع تكرارات الفئات
ندرج المحور الأفقي يانتظام من 20 الى 60 و ننشئ مستطيلات عرضها تدريجات و ارتفاعها 20, 60, 40, 20 وحدة