ملخص الدرس / الثانية متوسط/رياضيات/الأنشطة الهندسية/الموشور القائم وأسطوانة الدوران

1) الموشور القائم:

• تعريف الموشور القائم:

الموشور القائم هو مجسم يتكون من:

- وجهين متوازيين قابلين للتطابق هما: قاعدتا الموشور القائم.

- أحرف جانبية متقايسة هي : إرتفاع.

- أوجه جانبية وهي على شكل مستطيلات.

ملاحظة:

قاعدتا الموشور القائم تكون إما على شكل مثلث أو مربع أو مستطيل أو مضلع رباعي ...

عدد الأوجه الجانبية لموشور قائم يساوي عدد أضلاع قاعدته.

 مثال:

موشور قائم قاعدته مثلث.

- القاعدتان هما: ABC  و EDF.

- الأحرف الجانبية هي: (CF)، (BD)، (AE).

- الأوجه الجانبية هي المستطيلات: CFDB، CFEA، AEDB.

• (لاحظ الشكل)

فيديوا تعليمي حول الدرس:

أ) تصميم وصنع موشور قائم:

• تصميم موشور قائم:

تصميم موشور قائم قاعدته مثلث يكون كالتالي (لاحظ الشكل):

 

• صنع موشور قائم:

طريقة:

لكي ننجز موشور قائم نتبع الخطوتين التاليتين:

- ننشئ تمثيل تصميم له حسب أبعاده المعطاة.

- نطوي التصميم طياً مناسباً ونلصق أجزاءه.

ب) المساحة الجانبية لموشور قائم:

قاعدة:

المساحة الجانبية لموشور قائم تساوي جداء محيط القاعدة  والإرتفاع 

 

مثال (لاحظ الشكل):

المساحة الجانبية لهذا الموشور هي : 

ت) حجم موشور قائم:

قاعدة:

حجم موشور قائم  يساوي جداء مساحة القاعدة  والإرتفاع .

2) أسطوانة الدوران:

• تعريف أسطوانة الدوران:

أسطوانة الدوران هي مجسم مكون من:

- قاعدتان قابلتان للتطابق على شكل قرص.

- سطح جانبي ممثل بمستطيل عمودي على القاعدتين.

 

مثال (لاحظ الشكل):

القاعدتان هما الدائرتان اللتان مركزهما  و .

الإرتفاع هو : .

أ) تصميم وصنع أسطوانة الدوران:

• طريقة تصميم أسطوانة الدوران:

تصميم أسطوانة الدوران يتكون من مستطيل وقرصين متقايسين كما في الشكل التالي حيث محيط القاعدة يساوي طول المستطيل (لاحظ الشكل):

 

• طريقة صنع أسطوانة الدوران:

- لصنع أسطوانة الدوران نتبع الخطوتين التاليتين:

- ننجز تمثيل تصميم له وذلك من خلال أبعاده المعطاة.

- نلف الوجه الجانبي حول محيط القرصين ثم نلصق أجزاءه (لاحظ الشكل).

 

ب) المساحة الجانبية لأسطوانة الدوران:

قاعدة:

المساحة الجانبية  لأسطوانة الدوران تساوي جداء محيط القاعدة  والإرتفاع .

 حيث  إذن : 

ت) حجم أسطوانة الدوران:

قاعدة أسطوانة الدوران  يساوي جداء مساحة القاعدة  والإرتفاع .

 حيث  إذن .