ملخص الدرس / الرابعة متوسط/رياضيات/الأنشطة الهندسية/النسب المثلثية في المثلث القائم
الملخص
من الأستاذ(ة) ELBEY Mouloudجب وظل زاوية حادة

1) جب وظل زاوية حادة:
مثلث قائم في
(لاحظ الشكل).
فيمايلي فيديوا تعليمي حول الدرس:
وفيمايلي تمرين حول الدرس:
حساب زوايا أو أطوال مثلث قائم

2) حساب زوايا أو أطوال مثلث قائم:
مثال (01):
مثلث قائم في
حيث:
و
.
- أحسب قيس الزاوية المدور إلى
.
الحل: حساب
مثلث قائم في
ومنه :
.
ومنه: أي
مثال (02):
مثلث قائم في
حيث:
و
.
- أحسب المدور إلى
.
الحل:
حساب :
مثلث قائم في
ومنه
أي إذن
.
إنشاء زاوية بمعرفة القيمة المضبوطة لإحدى نسبها المثلثية

3) إنشاء زاوية بمعرفة القيمة المضبوطة لإحدى نسبها المثلثية:
مثال:
أنشئ زاوية قيسها حيث:
.
الحل:
لدينا: .
ننشئ عندئذ مثلثاً قائما وتره
وطول أحد ضلعيه
وذلك باستعمال المدور.
العلاقات بين النسب المثلثية
4) العلاقات بين النسب المثلثية:
في مثلث قائم مهما يكن العدد قيس زاوية حادة فإن:
;
.
ملاحظة:
يمكن أن نكتب أيضاً : .
تذكر أن:
إذا كان مثلث قائم في
فإن:
و
.