ملخص الدرس / الأولى متوسط/رياضيات/الدوال و تنظيم المعطيات/تنظيم المعطيات

1- جدول التناسبية:

مثال:

الجدول التالي يبين لنا ثمن بعض الكتب بحيث ثمن كتاب واحد هو :

لدينا :       

نقول أن عدد الكتب متناسبة مع ثمنها و 100 هو معامل التناسب.

2- جدول لا تناسبية:

تعريف:

نقول عن جدول أنه ليس تناسبي إذا قمنا بضرب أعداد السطر الأول في عدد مختلف للحصول على أعداد السطر الثاني.

مثال:

قطع عداء دراجات  في  وباقي المسافات نمثلها في الجدول التالي:

نلاحظ أن هذا الجدول لا يمثل جدول تناسبية لأن :     .

3- النسبة المئوية:

تعريف:

النسبة المئوية هي طريقة للتعبير عن عدد على شكل كسر من 100 أو عدد عشري ويرمز لها بالرمز : %.

مثال:

يوجد في قسم 35 تلميذ، نجح منهم 80%، أحسب ما هو عدد التلاميذ الناجحين.

لدينا : 80% هي  أو  ومنه .

إذن عدد التلاميذ الناجحين هو .

ملاحظة:

25% من عدد معناه  أي ربع العدد.

50% من عدد معناه  أي نصف العدد.

75% من عدد معناه  أي ثلاثة أرباع العدد.

4- المقياس:

تعريف:

- مقياس تكبير أو تصغير هو العدد الذي يضرب في الأطوال الحقيقية.

- يسمى هذا العدد معامل التكبير أو التصغير.

مثال:

مقياس  على الخريطة معناه تصغير المسافة على الخريطة بـ  أي  في الحقيقة.

تمثيل  على الخريطة بمقياس رسم  هو  أي .

5- قراءة جداول وبيانات إحصائية:

أ) قراءة مخطط بالأعمدة:

لدينا الجدول التالي الذي يمثل أعمار التلاميذ في قسم لسنة أولى متوسط:

المخطط المقابل يمثل التمثيل البياني بالأعمدة لهذا الجدول.

نقرأ من الجدول والمخطط أن:

- عدد التلاميذ الذين سنهم 11 سنة هو 12 تلميذ وهو ملون بالأحمر في المخطط.

- عدد التلاميذ الذين سنهم 12 سنة هو 10 تلاميذ وهو ملون بالأزرق في المخطط.

- عدد التلاميذ الذين سنهم 13 سنة هو 6 تلاميذ وهو ملون بالأخضر في المخطط.

كما نستنتج أن أغلب التلاميذ سنهم 11 سنة.

ب) قراءة مخطط نصف دائري:

الجدول التالي يمثل توزيع  تلميذ بإحدى المدارس حسب نوع الرياضة التي يمارسونها:

نلاحظ من الجدول أن:

- عدد التلاميذ الذين يمارسون كرة اليد هو 200.

- عدد التلاميذ الذين يمارسون كرة السلة هو 100.

- عدد التلاميذ الذين يمارسون كرة القدم هو 100.

لكي نمثل هذا الجدول بمخطط نصف دائري نتبع ما يلي: لدينا المخطط نصف دائري قيسه 180°.

- 200 تلميذ الذين يمارسون كرة اليد نمثلها بـ  أي .

- 100 تلميذ الذين يمارسون كرة السلة نمثلها بـ:  أي .

- 100 تلميذ الذين يمارسون كرة القدم نمثلها بـ:  أي .

نتحصل على المخطط النصف الدائري التالي: