ملخص الدرس / الثالثة متوسط/رياضيات/الأنشطة العددية/القوى ذات أسس نسبية صحيحة

الدرس

من الأستاذ(ة) وزارة التربية الوطنية

قوى 10 ذات أسس موجبة

تدل الكتابة $10^n$ على جداء n عاملا كلها مساوية للعدد 10

نقرأ $10^n$ : " 10 أس n "

$10^n=10\times 10\times 10\times .........\times 10$

n عاملا

$10^n=100.........0$

n صفرا

ملاحظة : $10^1=10; 10^0=1$

أمثلة :

$10^5=10\times 10\times 10\times 10 \times 10$

$10^5=100000$

$10^{19}=10\times \times 10\times ........\times 10$

19 عاملا

$10^{10}=10000000......000$

19 عاملا

وفيمايلي فيديوا تعليمي حول الدرس:

فيديوا تعليمي لتمرين حول الدرس:

قوى ذات أسس سالبة

تدل الكتابة $10^{-n}$ على مقلوب $10^n$

$10^{-n}=\frac{1}{10^n}=\frac{1}{10\times .......\times 10}=\frac{1}{10......0}$

n صفرا n عاملا

$10^n=0,000......01$

n صفرا

1 في الرتبة n بعد الفاصلة

أمثلة :

$10^{-5}=\frac{1}{10^5}$

$10^{-5}=0,00001$

رتبةالعدد 1 هي 5 بعد الفاصلة .

$10^{-23}=\frac{1}{10^{23}}=0,000..........0001$

23 صفرا

رتبة العدد 1 هي 23 بعد الفاصلة

فيديوا تعليمي حول الدرس:

قواعد الحساب على قوى العدد 10

n و m عددان صحيحان لدينا :

$10^m\times 10^n=10^{m+n}\\ \frac{10^m}{10^n}=10^{m-n}\\ (10^m)^n=10^{mn}$

امثلة :

$10^4\times 10^{-6}=10^{4-6}=10^{-2}$	$10^3\times 10^5=10^{3+5}=10^{8}$
$\frac{10^5}{10^{-2}}=10^5\times 10^10^{5+2}=10^7$	$\frac{10^7}{10^2}=10^{7-2}=10^5$
$(10^{-3})^2=10^{-3\times 2}=10^{-6}$

فيديوا تعليمي حول الدرس:

الكتابة العلمية لعدد عشري

تعني الكتابة العلمية لعدد عشري كتابته على الشكل $a\times 10^n$ حيث $a$ عدد عشري مكتوب برقم واحد غير معدوم قبل الفاصلة و n عدد نسبي .

ملاحظة تسمح لكتابة العلمية بقراءة ة فهم الاعداد الكبيرة جدا و الصغيرة جدا بسهولة .

مثال :

عبر عن الابعاد المواية بالمتر

- المسافة بين الارض و القمر 384400km

- قطر فيروس : 149mm

(1 نانومتر , $1nm=10^{-6}mm$ )

وفيمايلي فيديوا تعليمي حول الدرس:

فيديوا تعليمي لتمرين حول الدرس:

حصر عدد عشري - رتبة عدد

تسمح الكتابة العلمية لعدد عشري بحصره بين قوتين ذات أسين متتالين .

إذا كانت الكتابة العلمية لعدد عشري A هي : $a\times 10^n$

فإن $10^n<A<10^{n+1}$ رتبة قدر العدد A هي : $a'\times 10^n$ حيث $a'$ هو مدور $a$ الى الوحدة .

أمثلة :

- المسافة بين المريخ و الشمس هي : $227,9\times 10^6 km$

الكتابة العلمية هي $2,279\times 10^8km$

رتبة قدر هي : $2\times 10^8km$

فيديوا تعليمي لإختبار الفصل الاول:

قواعد عدد نسبي

a عدد صحيح غير معدوم و n عدد طبيعي .

تدل االكتابة $a^n$ على جداء n علملا كلها مساوية للعدد a

$a^n=a\times a\times ......\times a$

n عاملا

يقرأ $a^n$ : a أس n

تدل الكتابة $a^{-n}$ على مقلوب $a^n$

ملاحظة هامة : $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

أمثلة :

$3^4=3\times 3\times 3\times 3$

4 عوامل

$3^4=81$

ملاحظة : $a^1=a; ~~a^0=1$

$5^2=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}=0,04$

فيديوا تعليمي حول الدرس:

إجراء حساب يتضمن قوى

عند إجراء سلسلة حسابات تتضمن قوى تعطى الاولوية لحساب القوى .

أمثلة :

أ) $\frac{1}{2}\times (2^3)^2=\frac{8^2}{2}=\frac{64}{2}=32$

ب) $5\times (2^3)=5\times 8=40$

ج) $3\times 10^3+9\times 10^2+8\times 10+5=3985$

فيديوا تعليمي لتمرين حول الدرس:

الكتابة العلمية ، الحصر و رتبة قدر

فيديوا تعليمي لتمرين حول الدرس: