ملخص الدرس / الثانية متوسط/رياضيات/الأنشطة الهندسية/التناظر المركزي
الملخص
من الأستاذ(ة) ELBEY Mouloudالتعرف على شكل يقبل مركز تناظر
![الملخص التعرف على شكل يقبل مركز تناظر](/Upload/Exercices/YYYY-2-16-09-17-Section-0_0-1.jpg)
1) التناظر المركزي:
عناصر الدرس:
- التعرف على شكل يقبل مركز تناظر.
- نظير نقطة بالنسبة إلى نقطة.
- نظير قطعة مستقيم بالنسبة إلى نقطة.
- نظير نصف مستقيم بالنسبة إلى نقطة.
- نظير زاوية بالنسبة إلى نقطة.
- مركز تناظر شكل.
ا) التعرف على شكل يقبل مركز تناظر:
تعريف:
نقول عن شكلين أنهما متناظران بالنسبة إلى نقطة إذا تطابقا بعد التدوير بنصف دورة حول هذه النقطة.
مثال (لاحظ الشكل 01):
نقول أن المثلث هو نظير المثلث
بالنسبة إلى
فيديوا تعليمي للإختبار الأول للفصل الأول:
نظير نقطة بالنسبة إلى نقطة
![الملخص نظير نقطة بالنسبة إلى نقطة](/Upload/Exercices/YYYY-5-30-09-17-Section-0_1-2.jpg)
ب) نظير نقطة بالنسبة إلى نقطة:
تعريف:
تكون النقطتين و
متناظرتين بالنسبة إلى النقطة
إذا كانت
منتصف القطعة
.
مثال (لاحظ الشكل 01):
نقول أن:
- هي نظيرة
بالنسبة للنقطة
.
- هي نظيرة
بالنسبة للنقطة
.
- و
متناظرتان بالنسبة للتناظر المركزي الذي مركزه
نظيرة النقطة
بالنسبة إلى النقطة
هي نفسها.
ملاحظة:
نقطة من المستوي فإن
نظيرة
بالنسبة لـ
.
نظير قطعة مستقيم بالنسبة إلى نقطة
![الملخص نظير قطعة مستقيم بالنسبة إلى نقطة](/Upload/Exercices/YYYY-5-30-09-17-Section-0_2-3.jpg)
2) نظير قطعة مستقيم بالنسبة إلى نقطة:
تعريف:
نظير قطعة مستقيم بالنسبة إلى هو قطعة مستقيم تقايسها (لاحظ الشكل 01).
مثال:
قطعة مستقيم و
نقطة لا تنتمي إليها كما في الشكل التالي (لاحظ الشكل 02):
أنشى القطعة نظيرة القطعة
بالنسبة إلى النقطة
.
- ننشئ و
نظيرتي
و
على التوالي بالنسبة للنقطة
حيث:
.
نلاحظ أن و
.
نظير نصف مستقيم بالنسبة إلى نقطة
![الملخص نظير نصف مستقيم بالنسبة إلى نقطة](/Upload/Exercices/YYYY-5-30-09-17-Section-0_3-4.jpg)
أ) نظير نصف مستقيم بالنسبة إلى نقطة:
تعريف:
نظير نصف مستقيم بالنسبة إلى النقطة
هو نصف المستقيم
حاملاهما متوازيان و
نظيرتي
على الترتيب بالنسبة للنقطة
(لاحظ الشكل 01).
مثال:
أنشى نظير لنصف المستقيم بالنسبة للنقطة
.
- الحل:
نظير نصف مستقيم بالنسبة إلى
هو نصف المستقيم
(لاحظ الشكل 02).
ملاحظة:
نظير نصف مستقيم بالنسبة إلى نقطة هو نصف مستقيم يعاكسه.
نظير زاوية بالنسبة إلى نقطة
![الملخص نظير زاوية بالنسبة إلى نقطة](/Upload/Exercices/YYYY-5-30-09-17-Section-0_4-5.jpg)
ب) نظير زاوية بالنسبة إلى نقطة:
قاعدة:
نظير زاوية بالنسبة إلى نقطة هي زاوية تقايسها ورأسيهما متناظران.
مثال:
لدينا الشكل التالي:
- أنشى الزاوية نظيرة الزاوية
بالنسبة للنقطة
(لاحظ الشكل 01).
مركز تناظر شكل
![الملخص مركز تناظر شكل](/Upload/Exercices/YYYY-5-30-09-17-Section-0_5-6.jpg)
ت) مركز تناظر شكل:
تعريف:
نسمي نقطة مركز تناظر شكل كيفي إذا كان نظير هذا الشكل بالنسبة إلى النقطة
هو الشكل نفسه.
مثال (لاحظ الشكل):
- مركز تناظر الدائرة هو النقطة
.
- مركز تناظر هو
لأنه منتصفها.
تذكير:
1- التناظر المركزي يحفظ الإستقامية.
2- التناظئر المركزي يحفظ الأطوال.
3- التناظر المركزي يحفظ أقياس الزوايا.
4- التناظر المركزي يحفظ المساحات.