تطبيقنا متوفر مجانا على:

ملخص الدرس / الثانية متوسط/رياضيات/الأنشطة العددية/الأعداد النسبية: التعليم

الملخص

من الأستاذ(ة) ELBEY Mouloud

الأعداد النسبية - التعليم

الملخص الأعداد النسبية - التعليم

الأعداد النسبية: التعليم

عناصر الدرس:

- التعليم على مستقيم مدرج.

- مقارنة عددين نسبيين.

- التعليم في المستوي.

1) التعليم على مستقيم مدرج:

تعريف:

فاصلة نقطة: لكل نقطة على مستقيم مدرج عدد نسبي وتسمى فاصلة هذه النقطة.

مثال:

نعتبر مستقيم مدرج $(D)$ حيث $(OI)$ هي وحدة التدرج، نسمي المستقيم $(D)$ محوراً.

- نسمي $O$ المبدأ وفاصلته هي $0$ .

- فاصلة النقطة $A$ هي العدد $4$ .

- فاصلة النقطة $B$ هي العدد $-4$ .

- النقطة $A$ تقع على يمين $O$ والنقطة $B$ تقع على يسار $O$ وطول مستافتيهما بالنسبة إلى $O$ هي $4cm$ ، إذن $O$ هي منتصف القطعة.

- العددان $(+4)$ و $(-4)$ عددان نسبيان متعاكسان.

فيديوالتمرين حول الدرس:

مقارنة عددين نسبيين

الملخص مقارنة عددين نسبيين

2) مقارنة عددين نسبيين:

أ) المسافة إلى الصفر:

قاعدة:

لتكن $A$ نقطة من مستقيم مدرج وفاصلتها هي العدد $a$ .

طول القطعة $(OA)$ هو المسافة إلى الصفر للعدد $a$ .

مثال:

- طول القطعة $(OC)$ هو المسافة إلى الصفر للعدد $(+2)$ أي: $2$ .

- طول القطعة $(OD)$ هو المسافة إلى الصفر للعدد $(-3,5)$ أي: $3,5$

- المسافة إلى الصفر تكون دائما موجبة.

مقارنة عدد نسبي مع صفر

ب) مقارنة عدد نسبي مع صفر:

قاعدة:

- العدد النسبي الموجب هو العدد الأكبر من الصفر.

- العدد النسبي السالب هو العدد الأصغر من الصفر.

مثال:

- مقارنة $0$ و $-9,4$ $\Leftarrow$ $-9,4$ عدد سالب وبالتالي $0 > -9,4$ .

- مقارنة $0$ و $10$ $\Leftarrow$ $10$ عدد موجب وبالتالي $0 < 10$ .

- مقارنة $0$ و $\frac{-4}{5}$ $\Leftarrow$ $\frac{-4}{5} < 0$ .

مقارنة عددين نسبيين مختلفي الإشارة

ت) مقارنة عددين نسبيين مختلفي الإشارة:

تذكير:

العدد النسبي الموجب هو دائما أكبر من العدد النسبي السالب.

مثال:

- مقارنة العددين $3,5$ و $-7,2$ :

حسب القاعدة السابقة نجد أن $-7,2 < 3,5$ .

- مقارنة العددين $1$ و $-99,3$ :

حسب القاعدة السابقة نجد أن $-99,3 < 1$

مقارنة عددين نسبيين لهما نفس الإشارة

ث) مقارنة عددين نسبيين لهما نفس الإشارة:

قاعدة (1):

العدد النسب الموجب الأصغر هو العدد الذي له أصغر مسافة إلى 0.

مثال:

مقارنة $7,4$ و $1,5$ .

العدد الأصغر مسافة إلى $0$ هو $1,5$ لأن $1,5$ أصغر من $7,4$ ونكتب : $7,4 > 1,5$ .

قاعدة (2):

العدد النسبي السالب الأصغر هو العدد الذي له أكبر مسافة إلى 0.

مثال:

مقارنة $-9,1$ و $-3,4$ .

العدد الأكبر مسافة إلى $0$ هو $-9,1$ أصغر من $-3,4$ ونكتب : $-3,4 > -9,1$ .

التعليم في مستوي

الملخص التعليم في مستوي

ج) التعليم في مستوي:

تعريف المعلم المتعامد والمتجانس:

المعلم المتعامد والمتجانس هو عبارة عن مستقيمين مدرجين بنفس الوحدة ومتعامدين في نقطة $O$ .

المحور الأفقي هو محور الفواصل $X$ .

المحور العمودي هو محور التراتيب $Y$ .

تعريف إحداثيي نقطة:

كل نقطة $M$ من المستوي تتعين بعددين نسبيين هما فاصلتها وترتيبها بالنسبة إلى معلم متعامد ومتجانس وتسمى إحداثيي النقطة $M$ ونكتب:

$M(X_{m};Y_{m})$

$X_{m}$ هي فاصلة النقطة $M$ .

$Y_{m}$ هي فاصلة النقطة $M$ .

مثال:

أوجد إحداثيي النقطة $M$ :

- $X_{m}$ هي العدد $+1$ .

- $Y_{m}$ هي العدد $-3$ .

إذن نكتب $M(1;-3)$ .