تطبيقنا متوفر مجانا على:

ملخص الدرس / الثانية متوسط/رياضيات/الدوال و تنظيم المعطيات/التناسبية

الملخص

من الأستاذ(ة) ELBEY Mouloud

التناسبية

الملخص التناسبية

التناسبية:

عناصر الدرس:

- التعرف على وضعية تناسبية.

- الرابع المتناسب.

- حساب نسبة مئوية.

- حساب مقياس.

1- التعرف على وضعية تناسبية:

قاعدة:

يكون مقدارين يمثلان وضعية تناسبية إذا أمكن حساب قيم أحدهما بضرب الآخر أو قسمته على نفس العدد، يسمى هذا العدد معامل التناسبية.

تعريف الجدول التناسبي:

تكون معطيات جدول تحقق وضعية تناسبية إذا كانت جميع أعداد السطر الأول نحصل عليها بضرب جميع أعداد السطر الآخر المقابل له في نفس العدد، يسمى هذا العدد معامل التناسبية.

مثال:

هذا الجدول يمثل وضعية تناسبية ومعامل التناسب هو 4 ونكتب :

$\frac{4}{1} = \frac{8}{2} = \frac{12}{3} = \frac{16}{4} = \frac{20}{5} = \frac{32}{8} = 4$

نقول أن عبرنا عن محيط المربع $P$ بدلالة طول ضلعه $L$ .

$L$ متناسب مع المحيط أي $P = 4 \ast L$

فيديوا تعليمي حول الدرس:

الرابع المتناسب

2- الرابع المتناسب:

قاعدة:

لدينا الجدول التالي: حيث $a$ ، $b$ ، $c$ أعداد و $x$ مجهول.

البحث عن الرابع المتناسب يعني إيجاد قيمة الذي يسمح للجدول بأن يكون جدول تناسبي:

- $\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$

- $a \ast x = c \ast b$

- $x = c \ast \frac{b}{a}$

مثال:

أوجد العدد $x$ للوضعية التناسبية التالية:

3	7
15	$x$

لإيجاد العدد $x$ نتبع ما يلي:

$\frac{3}{15} = \frac{7}{x}$

$3 \ast x = 7 \ast 15$

$x = 7 \ast \frac{15}{3}$

$x = 35$

منه $35$ هو الرابع المتناسب للجدول.

حساب نسبة مئوية

3- حساب نسبة مئوية:

تعريف:

النسبة المئوية هي طريقة للتعبير عن عدد على شكل كسر من 100 أو عدد عشري ويرمز لها بالرمز %.

النسبة المئوية تمثل معامل تناسب وحسابها يؤول إلى حساب الرابع المتناسب.

مثال:

يوجد في قسم 35 طالب نجح منهم 25 طالب، ما هي النسبة المئوية للطلبة الناجحين في القسم؟

عدد الناجحين	25	x
عدد الطلبة	35	100

نبحث عن الرابع المتناسب:

$\frac{25}{35} = \frac{x}{100}$

$35 \ast x = 100 \ast 25$

$x = 100 \ast \frac{25}{35}$

$x \cong 71,42$

إذن النسبة المئوية للطلبة الناجحين هي: 71,42%.

فيديوا تعليمي حول الدرس:

حساب مقياس

الملخص حساب مقياس

4- حساب مقياس:

قاعدة:

حساب مقياس هو إيجاد معامل التناسب بين المسافات الحقيقية لشيء والمسافات على تصميم أو خريطة لهذا الشيء.

ملاحظة:

- إذا كان المقياس > 1 يكون التصميم تكبيراً.

- إذا كان المقياس < 1 يكون التصميم تصغيراً.

مثال:

أوجد مقياس خريطة إذا كانت المسافة على الخريطة تقدم بـ $4cm$ والمسافة الحقيقية هي $20km$ .

نحول أولا $20km$ إلى السنتيمتر:

$20km = 20 \ast 100000 = 2000000$

$\frac{4}{2000000} = \frac{1}{500000}$

إذن مقياس الخريطة هو: $\frac{1}{500000}$

فيديوا تعليمي حول الدرس: