ملخص الدرس / الثانية متوسط/رياضيات/الأنشطة الهندسية/المثلث -الدائرة

المثلث والدائرة:

عناصر الدرس:

- المتباينة المثلثية.

- الدائرة المحيطة بالمثلث.

- مساحة المثلث.

- مساحة القرص.

1) المتباينة المثلثية:

خاصية 01:

 ثلاث نقط على استقامة واحدة حيث  نقطة من  إذن: 

مثال:

إليك المدرج التالي (لاحظ الشكل):

لدينا :

إذن: 

 فيديوا تعليمي حول الدرس:

خاصية 02:

 ثلاث نقط ليست على استقامة واحدة مجموع طولي ضلعين هو أكبر من طول الضلع الثالث.

مثال (لاحظ الشكل:

لدينا:

إذن:

2) الدائرة المحيطة بالمثلث:

نقطة تلاقي المحاور الثلاثة لأضلاع مثلث تمثل مركز الدائرة التي تشمل رؤوس هذا المثلث وتسمى الدائرة المحيطة بالمثلث.

مثال (لاحظ الشكل):

3) مساحة المثلث:

قاعدة:

مساحة المثلث هي نصف جداء طول أحد أضلاعه والإرتفاع المتعلق به 

- : مساحة المثلث.

- : طول أحد أضلاعه.

- : طول الإرتفاع المتعلق بالضلع.

4) مساحة القرص:

قاعدة:

مساحة القرص تساوي جداء العدد  ومربع نصف قطر الدائرة.

5) إنشاء مثلث:

• طريقة إنشاء مثلث علم منه ضلعان وزاوية:

لإنشاء علم منه ضلعان وزاوية نتبع الخطوات التالية:

- نرسم أولا الزاوية.

- نعين النقطة المعلومة الأولى من أحد ضلعيها.

- نعين النقطة المعلومة الثانية من ضلعها الآخر.

- نصل النقاط ثم نرسم الشكل النهائي.

• طريقة إنشاء مثلث علم منه زاويتان وضلع:

لإنشاء مثلث علم منه زاويتان وضلع نتبع الخطوات التالية:

- نرسم الضلع.

- نرسم الزاوية المعلومة الأولى.

- نرسم الزاوية المعلومة الثانية.

- نصل بين النقاط ونرسم الشكل.

• طريقة إنشاء مثلث علمت أطوال أضلاعه:

لإنشاء مثلث علمت أطوال أضلاعه نتبع الخطوات التالية:

- نتحقق من المتباينة المثلثية للأضلاع.

- نرسم قطعة المستقيم الأكبر.

- نرسم قوسا من الدائرة التي مركزها إحدى نقطتي المستقيم الذي رسمناه حيث قيم هذا الضلع معلوم.

- نرسم قوسا من الدائرة التي مركزها النقطة الأخرى المستقيم الذي رسمناه حيث قيس هذا الضلع معلوم أيضاً ويقطع القوس السابق في النقطة الثالثة للمثلث.