ملخص الدرس / الثالثة ثانوي/رياضيات/الأعداد و الحساب/التعداد

الدرس

$x$ عدد طبيعي غير معدوم أكبر تماما من $1$ . كل عدد طبيعي $a$ أكبر من أو يساوي $x$ يكتب بطريقة وحيدة على الشكل :

$a=qx^{n}+r_{n-1}x^{n-1}+r_{n-2}x^{n-2}+....+r_{2}x^{2}+r_{1}x+r_{0}$ حيث :

$0<q<x$ و $0\leq r_{a}<x$ مع $a\in \left \{ 0;1;2;......;n-1 \right \}$

$x$ عدد طبيعي غير معدوم أكبر تماما من $1$ . يعتمد التعداد ذو الاساس $x$ على الاصطلاحيين التاليين :

1) إذا كان $a<x$ ( $a$ عدد طبيعي ) $a$ يمثل برمز وحيد يسمى رقما .

2) إذا كان $a\geq x$ ( $a$ عدد طبيعي ) من المبرهنة $a$ ينشر بطريقة وحيدة وفق العدد $x$ :

$a=qx^{n}+r_{n-1}x^{n-1}+r_{n-2}x^{n-2}+....+r_{2}x^{2}+r_{1}x+r_{0}$ حيث :

$0<q<x$ و $0\leq r_{a}<x$ مع $a\in \left \{ 0;1;2;......;n-1 \right \}$

يمثل العدد $a$ كما يلي : $a=\overline{qr_{n-1}r_{n-2}.........r_{1}r_{0}}$ .

الكتابة $a=\overline{qr_{n-1}r_{n-2}.........r_{1}r_{0}}$ هي كتابة العدد $a$ في نظام ذي الأساس $x$ .إذا كان $x=10$ ، نكتب :

$a=qr_{n-1}r_{n-2}...r_{1}r_{0}$