لاحقة الشعاع هي
لاحقة الشعاع هي
لاحقة الشعاع هي
1)
2)
3)
فيما يلي تفاصيل اكثر في هذا الفيديو:
1. حيث
2. حيث
3. حيث
و
4. حيث
و
وفيما يلي تفاصيبل اكثر في هذا الفيديو:
1. إذا كان نستنتج أ، النقط A , B , C , D تنتمي إلى نفس الدائرة ذات المركز O ونصف القطر r.
2. إذا كان نستنتج أن النقط A , B , C , D تنتمي إلى نفس الدائرة ذات المركز * ونصف القطر r
فيما يلي تطبي مع الحل في هذه الفيديوهات:
الفيديو الاول:
الفيديو الثاني:
1) إذا كان ;
حيث
نستنتج أن النقط A , B , C على استقامية
2) إذا كان ,
حيث :
نستنتج أن النقط O , A , B على استقامية
إذا كان ;
حيث
نستنتج أن أو
التعليل : لأن العلاقة السابقة تكافئ
وهي تعني أن
1) إذا كان ;
حيث :
نستنتج أن او
التعليل : لأن
وهذا يعني
2) أذا كان ;
حيث
و
نستنتج أن و
التعليل : مثل التعليل السابق
وفيما يلي تفاصيل اكثر في هذا الفيديو:
إذا كان
; حيث
و
فإن المثلث ABC قائم في A ومتساوي الساقين.
التعليل : لأن :
و
أي
( حسب التفسير الهندسي للطويلة والعمدة )
*- إذا كان
فإن المثلث ABC متساوي الساقين
التعليل : لان AB=AC ( التفسير الهندسي للطويلة )
إذا كان
و
و
فإن المثلث ABC قائم في A
التعليل :
أي
وفيما يلي تاصيل اكثر في هذا الفيديو:
*- إذا كان
حيث :
و
فإن المثلث ABC متقايس الأضلاع
التعليل : لأن
و
أي
(حسب التفسير الهندسي للطويلة والعمدة )
* - إذا كان
فغن المثلث ABC متقايس الأضلاع
التعليل : لأن AB=AC=BC ( التفسير الهندسي للطويلة )
وفيما يلي مزيد من التفاصيل في هذا الفيديو:
الفيديو الثاني:
الفيديو الثالث:
لإثبات أن الرباعي ABCD متوازي أضلاع يكفي أن نثبت أن
أي أن
أو نثبت ان قطريه متناصفين أي :
لاثبات ان الرباعي ABCD معين يكفي ان نثبت انه متوازي اضلاع به ضلعان متعاقبان متقايسان اي أن : و AB=AD
بمعنى و
او نثبت ان قطريه متناصفان ومتعامدان اي :
و
وهذا التعامد يمكن اثباته باستعمال الجداء السلمي او الاعداد المركبة
لاثبات ان الرباعي ABCD مستطيل يكفي ان نثبت انه متوازي اضلاع به زاوية قائمة أي :
و
التعامد نثبته باستخدام الجداء السلمي او الاعداد المركبة
يمكن ايضا لاثبات ان الرباعي ABCD مستطيل ان نبين ان قطريه متناصفان ومتقايسان أي :
و
وفيما يلي تفاصيل اكثر في هذا الفيديو:
لاثبات ان الرباعي ABCD مربع يكفي ان نثبت انه معين به زاوية قائمة بمعنة اخر نبين ان :
و
و
او نثبت ان قطريه متناصفان ومتقايسان ومتعامدان اي
و
و
او نثبت ان كل اضلاعه متقايسة وبه زاوية قائمة .. الخ
وفيما يلي تفاصيل اكثر في هذا الفيديو:
المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
ترمز إلى لواحق النقط A , B , C , H , G على الترتيب .
لاحقة مرجح ثلاث نقط :
إذا كان أعدادا حقيقية حيث
وكانت النقطة H مرجح الجملة
فغن لاحقة المرجح H تحسب كما يلي :
لاحقة مركز ثقل ثلاث نقط :
إذا كانت Gمركز ثقل النقط C ،B ، Aفإنّ لاحقة مركز الثقل ،G تحسب كما يلي :
وفيما يلي تفاصيل اكثر في هذه الفيديوهات:
الفيديو الاول:
الفيديو الثاني:
الفيديو الثالث:
غالبا،ً قبل تعيين مجموعة النّقط،، نقوم، أوّلا، بتحويل العبارة الشعاعيّة (أو العدديّة)، كما نوضّحه فيما يلي :
* اذا كان فإن العبارة الشعاعية تحول كالاتي :
حيث H مرجح الجملة
*إذا كان فإن :
تُحوَل باستخدام علاقة"شال"، و ذلك بإدخال إحدى النقط المعلومة، حيث نحصل على شعاع ثابت (مستقلّ عن M
*إذا كان فإنّ العبارة العدديّة تُحوّل كالآتي
حيث H مرجح الجملة المثقلة :
*إذا كان فإن :
تحوَل باستخدام علاقة" شال"، و ذلك بإدخال إحدى النقط المعلومة، لكن من الأفضل التعامل مع العبارة دون تحويل مستخدمين الصّيَغ التحليليّة.
ملاحظة:اقتصرنا على المرجح، و مجموعات النقط المتعلّقة بثلاث نقط،، لأنّها هي التي تُطرح،غالبا ،و واضح أنّ الحالات الأخرى تُعالَج بنفس الكيفيّة
بعد تحويل العبارة الشّعاعيّة أو العدديّة، تُعيَن مجموعة النقط،غالبا،ً باستخدام إحدى النّتائج التّالية:
نتيجة H :1 نقطة من المستوي، وَ k عدد حقيقي موجب تماما
مجموعة النقط M من المستوي التي تحقق ،HM=k هي : الدّائرة ذات المركز H وَ نصف القطر . k
نتيجة A :2 وَ B نقطتان متمايزتان من المستوي. lجموعة النقط Mمن المستوي التي تحقق MA= MB هي:
محور القطعة.[AB]
نتيجة A :3 وَ Bنقطتان متمايزتان من المستوي.
مجموعة النقط M من المستوي التي تحقق هي: الدائرة ذات القطر AB
نتيجة H :4 نقطة من المستوي، وَ شعاع ثابت غير معدوم مجموعة النقط M من المستوي التي تحقق
هي:
المستقيم الذي يشمل النقطة ،H وَ يعامد الشعاع
وفيما يي تفاصيل اكثر في هذه الفيديوهات:
الفيديو الاول:
الفغيديو الثاني:
الفيديو الثالث:
الفيديو الرابع: