ملخص الدرس / الثالثة ثانوي/هندسة ميكانيكية /نقل الإستطاعة/عناصر النقـل

الدرس

عموميات

تعتبر الطاقه المصدر الأساسي لتوفير الإستطاعه المستعمله لأغراض شتى , توجد في الطبيعه أنواع مختلفه من الطاقه , كالطاقات المتجدده الشمسيه , الهوائيه , الهيدروليكيه (المائيه و الزيتيه) , الجيوحراريه , النوويه , والغاز الطبيعي

تستخدم هذه الطاقات بصفه مباشره أو بعد تحويلها إلى طاقات أخرى (ميكانيكيه , كهربائيه)

نقل الطاقه الميكانيكيه

يتمثل نقل الطاقه الميكانيكيه (الاستطاعه الميكانيكيه) في نقل الحركه من جهاز محرك إلى جهاز مستقبل بواسطه نظام النقل

2- 1 أجهزه محركه

توفر هذه الأجهزه الطاقه الميكانيكيه للمستعمل بعد تحويل طاقات أخرى , وأبرزها

- محركات كهربائيه

- محركات بالوقود

-عنفات هيدروليكيه

- عنفات بخاريه

- عنفات غازيه

2-2 أجهزه مستقبله

تستخدم هذه الأجهزه الطاقه الميكانيكيه المتوفره من طرف الأجهزه المحركه عبر أنظمه النقل لتأديه وظيفه معينه

2- 3 أنظمه نقل الحركه

تستعمل هذه الأنظمه لنقل الحركه من الأجهزه المحركه إلى الأجهزه المستقبله , تصنف هذه الأنظمه إلى

* أنظمه نقل بدون تحويل الحركه

* أنظمه نقل بتحويل الحركه

2 -4أنظمه نقل بدون تحويل الحركه

2- 4- 1 أنظمه نقل بدون تغيير السرعه

يتم نقل الحركه بقرن المحرك مع المستقبل عن طريق

- الوصل الدائم بواسطه أجهزه تسمى القوارن

-الوصل المؤقت بواسطه أجهزه تسمى الأوصال

ملاحظه

من بين أجهزه الوصل , توجد أجهزه تقوم بتخفيض أو توقيف حركه العمود المستقبل بالنسبه لحركه العمود المتحرك وتسمى بالمكابح

أنظمه النقل بتغيير السرعه

يتم نقل الحركه من العمود المحرك إلى العمود المستقبل بتغيير السرعه ولا يتم ذلم إلا باستعمال علبه سرعات

- يتم نقل الحركه عبر علبه السرعات بظاهره الالتصاق عن طريق

عجلات الاحتكاك

بكرات وسيور

يتم نقل الحركه عبر علبه السرعات بالحواجز عن طريق

تروس وسلاسل

المتسننات

أنظمه النقل بتحويل الحركه

تستعمل هذه الأجهزه لنقل وتحويل الحركه من دورانيه إلى انتقاليه أو إنتقاليه إلى دورانيه وأبرزها

نظام براغي -صاموله نظام ساعد ومدوره نظام ترس وشبيكه نظام الكامات

حساب عناصر الإستطاعه الميكانيكيه

1- مزدوجه النقل

لتدوير الجسم نطبق عليه عزم (مزدوجه) بفعل قوه مماسيه $\overrightarrow{Ft}$

تكتب عباره النقل المزدوج كالتالي $C=Ft\times D/2$

$C$ مزدوجه النقل بالمتر , نيوتن $(m.N)$

$Ft$ قوه مماسيه بنيوتن $(N)$

$D$ فطر العمود بالمتر $(m)$

2- العمل

يعرف العمل بنقل جسم على مسافه خطيه $(I)$ بفعل قوه $\overrightarrow{F}$ أو بتدوير جسم بزاويه $(\theta )$ بفعل مزدوجه $(C)$

في الحركه المستقيمه

$W=F\times I$

$W$ العمل بالجول $(J)$

$F$ قوه التحريك بنيوتن $(N)$

$I$ المسافه الخطيه بالمتر $(m)$

في الحركه الدائريه

$W=C\times \theta$

$W$ العمل بالجول $(J)$

$C$ مزدوجه الدوران بالمتر لنيوتن $(m.N)$

$\theta$ المسافه الزاويه بالراديان $(rd)$

3- الاستطاعه

$P=W/t$

تعرف الاستطاعه بالعمل المبذول خلال مده زمنيه معينه

في الحركه المستقيمه المنتظمه

$I=v\times t$

$P=W/t$

$P=F\times I/t=F\times V\times t/t$

$P=F\times V$

في الحركه الدائريه المنتظمه

$\theta =\omega \times t$

$P=C\times \theta /t=C\times \omega \times t/t$

$P=C\times \omega$

$P$ الاستطاعه بالواط $(W)$

$W$ العمل بالجول $(J)$

$t$ المده الزمنيه بالثانيه $(s)$

$F$ القوه بالنيوتن $(N)$

$V$ السرعه الخطيه بالمتر/ الثانيه $(m/s)$

$\omega$ السرعه الزاويه بالراديان/ثانيه $(rd/s)$

$I$ المسافه الخطيه بالمتر $(m)$

$\theta$ المسافه الزاويه بالراديان $(rd)$

4-مردود النقل

أثناء نقل الإستطاعه يقع ضياع نسبه منها بسبب العوامل الميكانيكيه كالاحتكاك على سبيل المثال

يعرف المردود بنسبه الإستطاعه المستهلكه (Pa) المستقبله على الاستطاعه المتوفره (Pm)

$\eta =P_{a}/p_{m}$

التركيبات

مختلف التركيبات

تتحدد التركيبات حسب وضعيه الاعمده واتجاه دورانها

1- توترات السيور

لضمان نقل جيد للحركه الدورانيه يحتاج السير إلى توتر كاف $\overrightarrow{T_{0}}$ ولا يتم ذلك إلا عن طريق الضبط

تخضع فروع السير إلى التوترات $\overrightarrow{T}$ و $\overrightarrow{t}$

2- وضعيه الأعمده

يسمح نظام البكرات والسيور بنقل الحركه بين أعمده موجوده في وضعيات مختلفه

أنواع البكرات والسيور

البكرات

للبكره حتار له شكل يوافق شكل السير الذي يحمله ولها جوف لتركيبها على العمود

السيور

السير رباط لين يلتف حول البكره ويختار شكله حسب الاستطاعه المنقوله ووضعيه الأعمده

مجال الإستعمال

ماده السيور

ماده البكرات

التسميه

آلات قديمه

-طاحونات الحبوب

- مضخات زراعيه

* لا تتطلب ترصف البكرات

* مردود منخفض

-جلد

-قطن

-الزهر

-الصلب

* آله الخياطه التقليديه

*أجهزه صغيره

* مزدوجه نقل ضعيفه

- جلد

- الزهر

- الصلب

مجالات الإستعمال

ماده السيور

ماده البكره

التسميه

- محركات السيارات والشاحنات

-آلات صناعيه حديثه

- نقل باستطاعه عاليه

-لا تسمح باختلال في ترصف البكرات

-متكونات (لدائن)

-مطاطيه

-مزيج الألمنيوم

-متكونات (لدائن)

-الزهر

-الصلب

- محركات السيارات

أجهزه كهرومنزليه

-آلات صناعيه حديثه

-نقل باستطاعه حديثه

-مردود مرتفع

متكونات

-لدائن

(مطاطيه)

مزيج الألمنيوم

-متكونات (لدائن)

-الزهر

-الصلب

مميزات النقل

للبكرات والسيور مميزات تؤهلها أن تكون أنظمه نقل ذات مردود جيد واقتصادي في حين أنها تخضع لشروط تضمن لها السير العادي

1- شروط النقل الجيد

لا يمكن للبكرات والسيور أن تؤدي وظيفتها إلا بضمان الشروط الآتيه

للسير ليونه جيده

للسير مقاومه كبيره للمد

التصاق جيد للسير عن البكرات يرفع توتر التركيب (استعمال مشد يبايع المسافه بين البكرات )

- التصاق جيد بتكبير قوس اللف (استعمال أكره لفافه)

- تفادي الانزلاق بمنع التشحيم والتزييت

2- إيجابيات وسلبيات النقل

سلبيات

إيجابيات

- صيانه مستمره بسبب فقدان الليونه والتآكل السريع للسيور

-- انخفاض في مردود بسبب انزلاق في السيور على البكرات

- ضبط التباعد المحوري بين البكرات

- سهوله التركيب والصيانه

-نقل إقتصادي

-امتصاص الإهتزازات و الصدمات

-النقل بالصمت

-النقل باستطاعه مرتفعه

-النقل بسرعات عاليه

3- نسبه النقل

يمثل الشكل المقابل نظام نقل الحركه بدون انزلاق من البكره المحركه 1 إلى البكره المحركه 2 بواسطه السير

بما أن للسير سرعه خطيه $\overrightarrow{V}$ وعند تلامسه مع البكرات

تكون السرعات الخطيه متساويه

$\overrightarrow{V_{2}}=\overrightarrow{V_{1}}=V$ علما أن للبكرات حركه دورانيه

إذن $R_{1}.w_{1}=V_{1}$ و $R_{2}.\omega _{2}=V_{2}$

$D_{2}.N_{2}=D_{1}.N_{1}\leftarrow \frac{D_{2}}{2}.\frac{MN_{1}}{30}\leftarrow R_{2}.\omega_{2}=R_{1}.\omega_{1}$

تكون نسبه النقل من البكره الحركه 1 إلى البكره المستقبله 2 كالتالي

$r_{1.2}=\omega_{2}/\omega _{1}=N_{2}/N_{1}=D_{1}/D_{2}$

تعريف

نسمي بنسبه النقل r نسبه سرعه البكره المستقبله على سرعه البكره المتحركه

r= سرعه العنصرالمستقبل /سرعه العنصر المتحرك = قطر العنصر المتحرك / قطر العنصر المستقبل

ملاحظه

r=1 ---> يعتبر النقل بدون تغيير السرعه (البكرتان متساويتان في الأقطار)

r>1 ---> يعتبر النقل مضاعفا للسرعه (نقل الحركه من البكره الكبيره إلى البكره الصغيره)

r<1 ---> يعتبر النقل مخفضا للسرعه (نقل الحركه من البكره الصغيره إلى البكره الكبيره)

أنواع المتسننات

تختلف أنواع المتسننات حسب وضعيه محاور العجلات ومن بينها نجد

أعمده متوازريه	أعمده متوازريه	أعمده متوازريه
متسننات أسطوانيه ذات أسنان لولبيه	متسننات أسطوانيه ذات أسنان قائمه تسنن داخلي	متسننات أسطوانيه ذات أسنان قائمه تسنن خارجي
متسننات يساريه (متعامده)	متسننات يساريه (متعامده)	أعمده متعامده
عجله وبرغي بلا نهايه	متسننات أسطوانيه ذات أسنان لولبيه	متسننات مخروطيه

المتسننات الأسطوانيه ذات الأسنان القائمه

تنجز الأسنان على السطوح الخارجيه للقطعه الأسطوانيه أو داخل جوف أسطواني وتكون موازيه لمحور الدوران

تكون الأسطوانات الأساسيه مماسيه فيما بينها

تسنن خارجي

تسنن داخلي

1- مميزات السن

العلاقات	الرمز	التسميه
يحسب بدراسه مقاومه المواد يحسب بنسبه النقل	$m$ $z$	المديول عدد الأسنان
$d=m.z$	$d$	القطر الأساسي
$d_{a}=d+2m$	$d_{a}$	القطر الخارجي
$d_{f}=d-2.5m$	$d_{f}$	القطر الداخلي
$h=h_{a}+h_{f}=2.25m$	$h$	ارتفاع السن
$h_{a}=m$	$h_{a}$	تاج السن
$h_{f}=1.25m$	$h_{f}$	جذر السن
$p=pm$	$p$	الخطوه
$6=k=10, b=km$	$b$	عرض السن

ملاحظه

بالنسبه للتسنن الداخلي

$da=d-2m$

$d_{f}=d+2.5m$

2- التباعد المحوري واتجاه الدوران

3- شروط التسنن

لنقل الحركه الدورانيه بين عجلتين , لابدأن يكون لأسنانهما نفس المديول m

4- نسبه النقل

تعريف

تسمى بنسبه النقل r , نسبه سرعه العجله المستقبله على سرعه العجله المحركه

4- 1حاله زوج من العجلات المسننه

يمثل الشكل المقابل نظام نقل الحركه من الترس 1 إلى العجله 2 , في النقطه A (نقطه تلامس الأقطار الأساسيه للترس والعجله المسننه ) تكون السرعات الخطيه ل 1 و 2 متساويه

$\overrightarrow{V_{1}}=\overrightarrow{V_{2}}$

بما أن للعجلات حركه دورانيه , إذن $d_{1}/d_{2}=\omega _{2}/\omega _{1}=N_{2}/N_{1}$ وبما أن $d_{2}=mZ_{2}$ و $d_{1}=mZ_{1}$

تصبح نسبه النقل كالتالي

$r_{1.2}=N_{2}/N_{1}=d_{1}/d_{2}=Z_{1}/Z_{2}$

4 - 2 حاله مجموعه متسننات مترابطه بعضها ببعض

نسبه النقل بين 1 و2

$r_{1.2}=N_{2}/N_{1}=d_{1}/d_{2}=Z_{1}/Z_{2}$

نسبه النقل بين 2 و3

$r_{2.3}=N_{3}/N_{2}=d_{2}/d_{3}=Z_{2}/Z_{3}$

تصبح نسبه النقل الاجماليه بين 1 و3

$r_{1.3}=N_{3}/N_{1}=(N_{2}.d2/d_{3}).(d_{1}/N_{2}.d_{2})$

$=N_{2}.Z_{2}.Z_{1}/Z_{3}.N_{2}.Z_{2}$

$r_{1.3}=N_{3}/N_{1}=d_{1}/d_{3}=Z_{1}/Z_{3}$

ملاحظه

العجله الوسيطه 2 لا تؤثر على حساب النقل لكنها تقوم بتغيير اتجاه الحركه في وجود العدد n من العجلات ,تصبح العلاقه

$r_{1.n}=N_{n}/N_{1}=d_{1}/d_{n}=Z_{1}/Z_{n}$

4- 3 حاله مجموعه متسننات مرتبطه زوج بزوج

نسبه النقل بين 1 و 2

$r_{1.2}=N_{2}/N_{1}=d_{1}/d_{2}=Z_{1}/Z_{2}$

نسبه النقل بين 3 و4

$r_{3.4}=N_{4}/N_{3}=d_{3}/d_{4}=Z_{3}/Z_{4}$

نسبه النقل بين 1 و4

$r_{1.4}=N_{4}/N_{1}$

بما أن العجلتين 2 و 3 مركبتان على نفس العمود إذن $N_{2}=N_{3}$

$r_{1.4}=N_{4}/N_{1}=N_{3}.d_{3}.d_{1}/d_{4}.N_{2}.d_{2}$

$=N_{3}.Z_{3}.Z_{1}/Z_{1}.N_{2}.Z_{2}$

$=r_{1.4}=d_{3}.d_{1}/d_{4}.d_{2}=Z_{3}.Z_{1}/Z_{4}.Z_{2}$

يمكننا كتابه العلاقه التاليه

$r_{1.4}=r.r_{3.4}$

ملاحظه

النسبه الإجماليه للنقل هي جداء نسب النقل لأزواج العجلات المسننه المتشابكه

الجهود المؤثره على السن

يتم نقل الحركه الدورانيه بضغط أسنان العجله المحركه 1 على أسنان العجله المستقبله 2 بجهد $\overrightarrow{F}_{1/2}$ مائل بزاويه ضغط $a$ بالنسبه للخط المماسي للدوائر الأساسيه

$\overrightarrow{T}=\overrightarrow{F}_{1/2}.cos(a)$

$\overrightarrow{R}=\overrightarrow{F}_{1.2}.sin(a)$

$\overrightarrow{T}$ جهد مماسي

$\overrightarrow{R}$ جهد نصف قطري

$a$ زاويه ضغط مقدره ب °20

2- 6 حساب المديول

تتعرض الأسنان إلى جهود ضاغطه وصدمات ,ولمقاومتها تقام دراسه (مقاومه المواد) تحدد المديول المناسب باستخدام العلاقه التاليه التي تخص الأسنان القائمه

$m=2.34v\overline{T/k.R_{pe}}$

$m$ موديول بوحده الميلمتر

$T$ جهد مماسي بنيوتن

$R_{pe}$ مقاومه تطبيقيه للمد على الميليمتر المربع

$k$ معامل عرض السن

2	1.5	1.25	1	0.8	0.5	0.3
10	8	6	5	4	3	2.5

المتسننات المخروطيه ذات أسنان قائمه

تنجز الأسنان على السطح الخارجي لقطعه مخروطيه . تكون المخاطر الأساسيه مماسيه فيما بينها ولهما قمه مشتركه

1-مميزات السن

2- شروط التسنن

لنقل الحركه الدورانيه بين عجلتين , لابد أن يكون لهما

* نفس الموديول

*نفس مولده مخارطهما الأساسيه

*نفس القمه لمخارطهما الأساسيه

3- نسبه النقل

تعريف

نسمي نسبه النقلr, نسبه سرعه العجله المستقبله على سرعه العجله المحركه

4- الجهود المؤثره على السن

يتم نقل الحركه الدورانيه بضغط أسنان العجله المحركه 1 على أسنان العجله المستقبله 2 بجهد ضاغط $\overrightarrow{F}_{1/2}$ الذي ينقسم إلى المركبات التاليه

$I=F_{1/2}cos(\gamma )$

$A=F_{1/2}sin(\gamma )cos(\delta _{1})$

$R=I=F_{1/2}sin(\gamma )cos(\delta _{1})$

$I$ جهد مماسي

$A$ جهد محوري

$R$ جهد نصف قطري

5- مواد المتسننات

تنجز المتسننات من مواد مختلفه حسب مجالات وظروف الاستعمال (السرعه, المزدوجه المنقوله , ظروف الاشتغال....) ونذكر من بينها

الزهر- الصلب - البرونز -مواد بلاستيكيه

ملاحظه

نظرا لتعرض الأسنان المعدنيه لجهود ضاغطه وصدمات أثناء الشغل , تتطلب هذه الأخيره معالجه سطحيه لمقاومه هذه الظواهر

تبريد المتسننات

إن تبريد المتسننات ضروري لضمان تشغيل في ظروف عاديه

للسرعات الكبيره يتم التبريد بضخ الزيت بالضغط

للسرعات الصغيره يتم تبريد باستعمال الشحوم أو بالتخبط داخل حوض من الزيت

نظام براغي صاموله

1- الوظيفه

2-مبدأ التشغيل

- للبرغي حركتين ممكنتين (دوران وانتقال)

- للصاموله حركتين (دوران وانتقال)

3- علاقات الحركه

- حاله لولاب واحد (خط لولبي) كل دوره لأحد العنصرين تعطي إنتقال بخطوه واحده ويعتبر نظام غير إنعكاسي

- حاله عده لواليب (خطوط لولبيه) كل دوره لأحد العنصرين تعطي إنتقال يقدر بقيمه مجموعه الخطوات. يمكن للنظام أن يكون إنعكاسيا

4- مردود النظام

في أغلب الأحيان يكون النظام برغي - صاموله غير إنعكاسي أي لا يمكن أن يحول الحركه الإنتقاليه إلى حركه دورانيه

يعتبر مردود هذا النظام ضعيفا نظرا للاحتكاك المعتبر الموجود بين السطوح اللولبيه , للتقليل من هذه الظاهره تضاعف عدد اللواليب مع تشحيم مستمر وحسب الجهود المنقوله , يختار شكل اللواليب

- جهود معتبره لولاب شبه منحرف أو لولاب مربع

-جهود ضعيفه لولاب مثلثي

لتحسين مردود نظام البرغي- صاموله نقوم بتعويض الانزلاق الموجود بين السطوح اللولبيه بالتدحرج وذلك باستعمال كريات داخل مجاري لولبيه

5- مجالات الاستعمال

يستعمل نظام البرغي -صاموله في عده مجالات (ملزمات -عربات , آلات التشغيل , رافعات , سيارات ...) وتعتمد التكنولوجيات الحديثه لتحويل الحركه بدقه عاليه على النظام بالتدحرج (عربات آلات ذات التحكم العددي...)

نظام ساعد ومدوره

نظام ساعد ومدوره

2- مكونات النظام

يتكون هذا النظام من المدوره , ساعد المزلاق , الدليل .

المدوره موصوله مع عمود الدوران ومتمفصله في A من الساعد من جهه ومن جهه أخرى يتمفصل الساعد في B مع المزلاق الموجه في الانتقال من طرف الدليل يسمح الساعد ومدوره بتحويل

- حركه دائريه مستمره إلى حركه مستقيمه متناوبه

-حركه مستقيمه متناوبه إلى حركه دائريه مستمره

3- علاقه الحركات

دوره واحده للمدوره تعطينا انتقال بقيمه مشوارين (ذهاب -إياب)

c=2r =د ج=ه و

مع مشوار و نصف القطر تنعدم السرعه في النقاط (ج-و)

4- مجالات الاستعمال

مجال استعمال هذا النظام واسع ونذكر على سبيل المثال (محرك السيارات , آلات الخياطه, آلات التشغيل , عجلات عربات القطار)

نظام الترس والشبيكه

1 الوظيفه

2- مكونات النظام

يتكون النظام من عجله مسننه (ترس) وعارضه مسننه (شبيكه)

3- مميزات الشبيكه

الخطوه p

الخط الأساسي

ارتفاع السن h

نتوء السن ha

جذر السن hf

4-علاقه الحركات

دوره واحده للترس تناسب إنتقال الشبيكه بالخطوه عدد الأسنان

$Z\times P=Z.m.\Pi =d.\Pi$

$d$ القطر الأساسي

$z$ عدد الأسنان

$P$ الخطوه

$m$ الموديول

5- مجالات الاستعمال

نجد هذا النظام في عده مجالات (آلات التثقيب , مقارن , جهاز التوجيه في الشاحنات....)

نظام التحويل بالكامات واللامتراكز

نظام التحويل بالكامات

تعتبر الكامه ذو شكل كيفي مركب ومثبت على عمود دوار وتحول الحركه الدورانيه إلى الحركه الانتقاليه متناوبه بتأثيرها على طرف ساق موجه

نظام اللامتراكز

له نفس الوظيفه مثل النظام ساعد ومدوره أي تحويل الحركه الدورانيه المستمره إلى حركه إنتقاليه متناوبه

أستخلص

نحصل على الطاقه الميكانيكيه بتحويل طاقات طبيعيه أخرى

تنقل الطاقه الميكانيكيه من الأجهزه المحركه إلى الأجهزه المستقبله بواسطه أنظمه نقل الحركه

تصنف أنظمه النقل إلى :

أنظمه النقل بدون تحويل حركه

أنظمه نقل بتحويل حركه

تتمثل عناصر الإستطاعه في

المزدوجه المنقوله (C) $C=Ft\times D/2$

العمل المبذول (W) و الاستطاعه (P) في الحاله :

حركه مستقيمه : $P= F\times V$ و $W=F\times I$

حركه دائريه : $P=C\times \omega$ و $W=C\times \theta$

المردود $\eta =P_{a}/P_{m}$

تستعمل البكرات والسيور لنقل الحركه الدورانيه بين عمودين متباعدين

يتم النقل بالالتصاق للسيور المسطحه والشبه منحرفه الشكل وبالحواجز للسيور المسننه

نسبه النقل

r=سرعه العنصر المستقبل / سرعه العنصر المحرك = قطر العنصر المحرك / قطر العنصر المستقبل

بإمكان نظام البكرات والسيور مضاعفه أو تخفيض السرعات

تستعمل المتسننات لنقل الحركه الدورانيه بين أعمده متقاربه بالحواجز (تشابك الأسنان)

في المتسننات نسمي العجله الصغيره بالترس والكبيره بالعجله المسننه

شرط التسنن

متسننات اسطوانيه ذات أسنان قائمه نفس الموديول

متسننات مخروطيه ذات أسنان قائمه

- نفس الموديول

نفس مولده المخارط الأساسيه

نفس قمه المخارط الأساسيه

تحدد نسبه النقل ب سرعه العجله المستقبله 2/سرعه العجله المحركه 1

$N_{2}/N_{1}=d_{1}/d_{2}=Z_{1}/Z_{2}$

في سلسله المتسننات , تحسب النسبه الإجماليه بجداء النسب المتتاليه

ينقسم الجهد الضاغط على السن إلى

جهد مماسي وجهد نصف قطري في المتسننات الأسطوانيه ذات الأسنان القائمه

جهد مماسي وجهد نصف قطري وجهد محوري في المتسننات المخروطيه ذات أسنان قائمه

لتحويل الحركه الدورانيه إلى حركه إنتقاليه تستعمل عده أنظمه

-نظام برغي- صاموله

- نظام ساعد ومدوره

- نظام ترس وشبيكه

- نظام الكامات

- نظام اللامتراكز

-الأنظمه التي لها خاصيه التعاكس هي

نظام ساعد ومدوره

نظام ترس وشبيكه

نظام برغي صاموله بالتدحرج