ملخص الدرس / الثالثة ثانوي/فيزياء/الفصل الأول/التحولات النووية

الملخص

من الأستاذ(ة) سعدودي نسيبة

: قوانين

1 - كمية المادة $n$ :

$n=\frac{N}{N_A};n=\frac{v_g}{v_M};n=\frac{m}{M};$

2- التركيز المولي $C$ و التركيز الكتلي $C_m$ :

$C_m=C*m;C_m=\frac{m}{v}$

$C=\frac{n}{v};C=10.\frac{p}{M}.d$

3- عملية التمديد : هي عملية اضافة ماء مقطر لمحلول ما قصد تخفيف تركيزه

$C_i*v_i=C_f*v_f$

مع: $v_f=v_i+v_{eau}$

سائل التمديد $F$ : $F=\frac{C_i}{C_f}=\frac{v_f}{v_i}$

4- قانزن الغاز المثالي :

$p.v=n.R.T;R=8.31$

$1{}^{0}\textrm{K}=1{}^{0}\textrm{c}+273$

$1atm=1,013 pa$

$1bar=10^5 pa$

5- الناقلية :

$G=\frac{I}{U}=\frac{1}{R}$

$G=\delta .\frac{S(m^2)}{L(m)}$

$\delta =\sum \lambda *r[Xr]$

$S/m\left\{\begin{matrix} S.m^2/mol*mol/m^3 \\ mS.m^2/mol*mol/l & \end{matrix}\right.$

ملاحظة $1l=10^{-3}m^3$

: الاكسدة و الإرجاع

مؤكسد : هو كل فرد كيميائي قادر على اكتساب الكترون او اكثر

مرجع : هو كل فرد كيميائي قادر على فقدان الكترون او اكثر

أكسدة : في عملية فقدان للإلكترون او اكثر و تحدث للمرجع

إرجاع : في عملية اكتساب للإلكترون او اكثر و تحدث للمؤكسد

الثنائية تكتب على شكل : (مرجع/مؤكسد)

تطبيق

$(BrO^-_3/Br^-);(MnO_4^{2-}/Mn^{2+})$

$(S_4O_6^{2-}/S_2O^2_3);(Cr_2Or^{2-}/Cr^{3+});(BrO^-_3/Br_2)$

الحل:

$MnO_4^{2-}+8H^++4e^-=Mn^{2+}+4H_2O$ *

$Cr_2O_7^{2-}+4H^++6e^-=2Cr^{3+}+7H_2O$ *

$BrO_3^{-}+6H^++6e^-=Br^{-}+3H_2O$ *

$S_4O_6^{2-}+2e^-=2S_2O^{2-}_3$ *

$2B_rO_3^{-}+12H^++10e^-=Br_2+6H_2O$ *

:جدول التقدم بصيغة عامة

$aA+bB=cC+dD$

$x=0$	$n_A$	$n_B$	$n_c=0$	$0$
$x$	$n_A-ax$	$n_B-b_x$	$cx$	$dx$
$x_f$	$n_A-ax_f$	$n_B-b_x_f$	$n_B-b_x$	$dx_f$

:تعاريف

* المتفاعل المحد : هو المتفاعل لذي ينتهي كليا عند نهاية التفاعل

* التقدم الأعظميي : $x_{max}$ و هو اعظم قيمة يمكن للتقدم بلوغه (اختفاء كلي للمتفاعل المحد) و يحسب نظريا من جدول التقدم

يستعمل لتحديد المتفاعل المحد

* التقدم النهائي $x_f$ هو قيمة التقدم عند نهاية التفاعل يحسب عمليا (تجريبيا) انطلاقا من منحنى , ناقلية , غاز منطلق , ضغط و يستعمل في كل التمرين

* نسبة التقدم :

لدينا : $0< x_f< x_{max}$

$=\frac{x_f}{x_{max}}$

اذا كان 1= تفاعل تام ( $x_f=x_{max}$ )

$< 1$ غير تام

:تطبيق

نفاعل $50ml$ من حمض أكساليك $H_2C_2O_2$ تركيزه $12m mol/l$ من نفس الحجم من $(2k^+;Cr_2O_7^{2-})$ تركيزه $16mmol/l$ بوجود حمض الكبريت

1- اكتب المعادلتين النصفيتين ثم المعادلة الاجمالية بحيث : $(C_2O_7^{2-}/Cr^{3+});(CO_2/H_2C_2O_4)$

2- انشئ جدول التقدم

3- حدد التقدم الاعظمي

4- ما هو حجم $CO_2$ المنظلق في الشرطين في حالة تفاعل تام : $T=20 {}^{0}\textrm{C}$ $p=1,5atm;$

الحل:

م-ن للأكسدة :

$3(H_2C_2O_4=2CO_2+2H^+2e^-)$

م-ن للإرجاع :

$Cr_2O_7^{2-}+14H^++6^-=2Cr^{3+}+7H_2O$

المعادلة الإجمالية :

$3H_2C_2O_4+Cr_2O_7^{2-}+18H^+=6CO_2+7H_2O$

حساب $n_1$ و $n_2$ :

$\\C=\frac{n}{v}\\n=C*v\\n_1=C_1*v_1=6.10^{-4}mol\\n_2=C_2*v_2=8.10^{-4}mol$

حساب التقدم الأعظمي :

$\\8.10^{-4}-3x_1=0\\6.10^{-4}-x_2=0$

$\\x_1=2,66.10^{-4}\\x_2=6.10^{-4}$

ومنه :

$x_{max}=2,66.10^{-4 }mol$

حساب $v_{CO_2}$ المنطلق :

$\\p=1,5*1,013.10^5\\=1,519.10^5pa$

$T=20+273=295{}^{0}\textrm{K}$

$R=8,31$

$n_{CO_2}=6x_{max}=15,96.10^{-10}mol$

$p.v=nRT$

$v=\frac{nRT}{p}$

$\\v=2,55.10^{-5}m^3\\v=2,55.10^{-2}l$

وفيما يلي تفاصيل اكثر في هذه الفيديوهات:

الفيديو الاول:

الفيديو الثاني :

الفيديو الثالث :

الفيديو الرابع :

:النواة

1- تركيب النواة و رمزها : تتكون النواة بين دقائق صغيرة (نويات) تدعى : نكليونات و عددها يسمى العدد الكتلي و هي نوعان:

* بروتونات : تحمل شحنة موجبة و يسمى عددها بالرقم الذري رمزه $Z$

* نترونات : شحنتها معدومة و يرمز لعددها $N$

$A=Z+N$

الكترونات + نواة = ذرة

يرمز لنواة عنصر كيميائي ب : $_{Z}^{A}\textrm{X}$

مثال : $_{6}^{12}\textrm{C}$ ; $N=A-Z=12-6=6$

2- النظائر : هي عناصر كيميائية لها نفس الرقم الذري $(Z)$ (عدد البروتونات ) و تختلف في العدد الكتلي $A$ (النكليونات )

مثال : $_{6}^{14}\textrm{C};_{6}^{12}\textrm{C};_{6}^{13}\textrm{C}$

3- استقرار النواة : عندما يزداد عدد النكليونات في النواة تزداد قوة التنافر بين البروتونات و منه يحدث استقرار للنواة لتصبح نواة مشعة

4- نواة مشعة : هي نواة غير مستقرة تتفكك تلقائيا لتتحول الى نواة اكثر استقرار مع اصدار احد الاشعاعات $\alpha ,\beta -,\beta ^+,\gamma$

وفيما يلي تفاصيل اكثر في هذه الفيديوهات:

الفيديو الاول:

:النشاط الإشعاعي

1- تعريف : هو تفكك تلقائي و عشوائي لأنوية غير مستقرة الى انوية مشعة و التي تعطي أنوية أكثر استقرارا مع اصدار احدى الاشعاعات التالية $\alpha ,\beta -,\beta ^+,\gamma$

2- خصائص النشاط الإشعاعي :

* تلقائي : تحدث دون تدخل خارجي

* عشوائي : لا يمكن التنبؤ بوقت حدوثه

* حتمي : نواة مشعة تتفكك عاجلا ام اجلا

* مستقل : لا يتعلق بالحرارة , بالضغط ... الخ

3- قوانين انحفاظ :

$_{z_1}^{A_1}\textrm{X}_1+_{z_2}^{A_2}\textrm{X}_2=_{z_3}^{A_3}\textrm{X}_3+_{z_4}^{A_4}\textrm{X}_4$

* انحفاظ الكتلة : $A_1+A_2=A_3+A_4$

* انحفاظ الشحنة : $Z_1+Z_2=Z_3+Z_4$

4- أنواع النشاط الإشعاعي :

a- الاشعاع $\alpha$ : هو إشعاع ينتج منه جسيمات $\alpha$ و هي عبارة عن نواة الهيليوم $_{2}^{4}\textrm{He}$ (يحدث عادة للانوية $> 83$ )

و يمثل بالعلاقة التالية :

مثال : $_{Z}^{A}\textrm{X}\overset{\alpha }{\rightarrow} _{Z-2}^{A-4}\textrm{Y}+_{2}^{4}\textrm{He}$

$_{92}^{238}\textrm{U}\overset{\alpha }{\rightarrow} _{90}^{234}\textrm{Th}+_{2}^{4}\textrm{He}$

b- الإشعاع $\beta ^-$ : هو اشعاع ينتج عنه جسيمات $\beta ^-$ و هي عبارة عن الكترون $_{-1}^{0}\textrm{e}$ , تعطى المعادلة ب :

$_{Z}^{A}\textrm{X}\overset{\beta ^-}{\rightarrow} _{z}^{A}\textrm{Y}+_{-1}^{0}\textrm{e}$

و يحدث عادة للانوية $N> Z$

التفسير : إن النواة لا تحتوي على الكترون إذن نفسر هذا التفعل بتحول نترون الى بروتون و الكترون

$_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{1}^{1}\textrm{p}+_{1}^{0}\textrm{e}$

c- الإشعاع $\beta ^+$ : هو نشاط اشعاعي ينتج عنه جسيمات $\beta ^+$ و هي عبارة عن "بوزيتون $\neq$ الكترون " $_{1}^{0}\textrm{e}$ يحدث عادة ل $Z> N$

تمثل بالعلاقة التالية : $_{Z}^{A}\textrm{X} \overset{\beta ^+}{\rightarrow}_{z-1}^{A}\textrm{Y}+_{+1}^{0}\textrm{e}$

التفسير : يفسر هذا التحول بتحول بروتون الى نترون و بوزيتون

d- النشاط $\gamma$ : النواة الناتجة من تفاعل $\alpha$ و $\beta$ عادة ما تكون شارة (مستوى الطاقة مرتفعة) فتتخلص هذه الطاقة باصدار اشعاع $\gamma$ و هي عبارة عن موجات كهربائية يرمز لها للنواة المشارة $_{Z}^{A}\textrm{X}^*$ و تعطى المعادلة ب :

$_{Z}^{A}\textrm{X}^*\rightarrow _{Z}^{A}\textrm{X}+\gamma$

مثال :

$_{27}^{60}\textrm{Co}\overset{\beta ^+}{\rightarrow} _{26}^{60}\textrm{Ni}^*+_{+1}^{0}\textrm{e}$

$_{26}^{60}\textrm{Ni}^*\rightarrow _{26}^{60}\textrm{Ni}+\gamma$

تذكير رياضي :

*الدالة الاسية $e^x$ :

$e^{a+b}=e^a*e^b$

$e^{a-b}=\frac{e^a}{e^b}$

$e^{ln(f)}=f$

$e^0=1$

الدالة اللوغاريتمية $lnx$ :

$ln(a.b)=ln(a)+ln(b)$

$ln(\frac{a}{b})=ln(a)-ln(b)$

$lna^n=nlna$

$ln1=0$

$lne^f=f$

وفيما يلي تفاصيل اكثر في هذه الفيديوهات:

الفيديو الاول:

:التناقص الإشعاعي

إذا كان $N$ عدد ذرات مشعة ( غير مستقرة ) لعينة ما تفكك هذه الأنوية تلقائيا و عشوائيا مع مرور الزمن و هذه عند الذرات المشعة ينقص مع مرور الزمن . و هذا ما يعرف بالتناقص الإشعاعي

- قانون التناقص الإشعاعي : تعطى بالعلاقة : $N(t)=N_0.e^{-\lambda t}$

بحيث :

$\lambda$ : ثابت النشاط الإشعاعي وحدته $S^{-1}$ هو احتمال تفكك نواة واحدة في ثانية واحدة

$N_0$ : عدد الأنوية المشعة الابتدائية

$N(t)$ : عدد الأنوية المشعة المتبقية

:تطبيق

تتفكك نواة $_{84}^{210}\textrm{P}$ وفق نشاط $\alpha$ لتعطي رصاص $Pb$

$\leftarrow$ عدد الأنوية الإبتدائية هو : $2.10^{22}$

1- اكتب معادلة هذا التحول

2- احسب عدد الأنوية المتبقية بعد مرور 10 ايام , أشهر ليعطي : $\lambda =5,7*10^{3}S^{-1}$

الحل :

1- معادلة التفكك :

$_{84}^{210}\textrm{P}\overset{\alpha }{\rightarrow}_{82}^{206}\textrm{Pb}+_{2}^{4}\textrm{He}$

من قوانين صودي :

* قانون انحفاظ الكتلة : $210=x+4$ $\leftarrow$ $x=206$

* قانون انحفاظ الشحنة : $84=y+2$ $\leftarrow$ $y=82$

حسب قانون التناقص الإشعاعي : $N(t)=N_0.e^{-\lambda t}$

تحويل $\lambda$ الى الأيام :

$\lambda =\frac{5,7*10^3}{24*3600}$

$\lambda =6,59*10^{-2}J^{-1}$

لما : $t_1=10j$ :

$N(t)=2*10^{22}*e^{-6,59*10^{-2}*10}$

$N(t)=1,03*10^{22}noyam$

لما : $t_2=30j$ :

$N(t)=22*10^{22}*e^{-6,59*10^{-2}*30}$

$N(t)=0,27*10^{22}noyam$

:الأزمنة المميزة في التناقص الإشعاعي

1- ثابت الزمن $\tau$ : يمثل مقلوب ثابت النشاط الإشعاعي $(\lambda )$ اي :

نظريا : $\tau =\frac{1}{\lambda }$

بيانيا : $N(t)=N_0.e^{-\lambda t}$

مثال : $N(t)=0,37N_0$

هناك طريقتين :

ط1) المماس عند المبدأ $t=0$ يقطع محور الأزمنة في اللحظة $t=\tau$

ط2) $\tau$ يمثل فاصلة النقطة ذات الترتيبة $0,37N_0$

2- زمن نصف العمر : هو الزمن اللازم لتفكك نصف الانوية الإبتدائية اذن لما : $t=t_{\frac{1}{2}}$ يكون : $N(t)=\frac{N_0}{2}$

العلاقة بين $t_{\frac{1}{2}}$ و $\lambda$ :

$N(t)=N_0.e^{-\lambda t}$

اذن بالتعويض نجد : $\frac{N_0}{2}=N_0.e^{-\lambda t}$

و منه :

$\frac{1}{2}=e^{-\lambda .t_{\frac{1}{2}}}$

$ln(\frac{1}{2})=ln(e^{-\lambda .t_{\frac{1}{2}}})$ (ندخل $ln$ لنذهب $e$ )

$ln(1)-ln(2)=-\lambda .t_{\frac{1}{2}}$

$-ln2=-\lambda .t_{\frac{1}{2}}$

$ln2=\lambda .t_{\frac{1}{2}}$

$\lambda =\frac{ln2}{t_{\frac{1}{2}}}$

*برهان ان فاصلة $0,37N_0$ هي $\tau$ :

لدينا : $N(t)=N_0.e^{-\lambda t}$

لما $t=\tau$ يكون : $N(\tau)=N_0.e^{-\lambda \tau }$

$\\=N_0.e^{-\lambda \frac{1}{\lambda }}\\=N_0.e^{-1}\\=\frac{1}{\tau }.N_0$

$N(t)=0,37N_0$

:نشاط عينة مشعة

1- تعريف : هو العدد المتوسط لتفككات الأنوية المشعة في $(1s)$ يرمز له ب : $A(t)$ وحدته (بكريل $Bq$ ) يعرف بالعلاقات :

$A(t)=\lambda .N(t)$ او $A(t)=\left | \frac{dN(t)}{dt} \right |=-\frac{dN(t)}{dt}$

و الاهم : $A(t)=A_0.e^{-\lambda t}$ مع $A_0=\lambda .N_0$ : نشاط الاشعاع الإبتدائي

ملاحظة : $N_A=6,023.10^{23}mol^{-1}$

$\left.\begin{matrix} n=\frac{N}{N_A} & \\ n=\frac{m}{M} & \end{matrix}\right\}\Rightarrow \frac{N}{N_A}=\frac{m}{}{M}$

$N_0-N(t)$ = عدد الانوية المشعة المتفككة

:تطبيق

1- نواة أكزينوم $_{54}^{135}\textrm{Xe}$ اشعاعية النشاط $\beta ^-$ و يتولد عن تفككها نواة السيزيوم $_{Z}^{A}\textrm{Cs}$ نصف عمرها $t_{\frac{1}{2}}=0,2h$