ملخص الدرس / الثالثة ثانوي/هندسة مدنية/ميـكانيك مطبـقة/الأنظمة المثلثية

تعريف :

هي شبكة من القضبان المستقيمة تكون فيما بينها مثلثات متتالية و متجاورة تلتقي في نقاط تلاقي تدعى العقد .

- يرمز للعقد بالحرف اللاتيني 

- يرمز للقضبان بالحرف اللاتيني 

لكي يكون النظام محدد سكونيا يجب أن تتحقق العلاقة التي تربط بين عدد العقد و عدد القضبان  و عدد معادلات التوازن حيث  أو 

- العقد عبارة عن مفاصل ( تسمح بالدوران و بالتالي العزم معدوم )

- القوى تكون مطبقة في العقد .

- التحريض الناتج في القضبان يكون : شد بسيط أو انضغاط بسيط .

لحساب الجهود الداخلية توجد عدة طرق نذكر منها :  طريقة كريمونا  , الطريقة البيانية , طريقة عزل العقد .

- نحسب ردود الأفعال في المساند ( باعتبار النظام المثلثي جسم صلب ) بتطبيق معادلات التوازن . 

- نقوم بعزل كل عقدة على حدا و نمثل عليها جميع القوى الخارجية المؤثرة عليها ( المعاليم ) .

- نعوض الجهود الداخلية في القضبان ( المجاهيل ) بقوة خارجة من العقدة .

- نطبق معادلتي التوازن 

- عند عزل العقدة نختار العقدة التي تحتوي على مجهولين على الأكثر .

- اذا كان الجهد الداخلي المحسوب موجب فهو شد ، اذا كان ذو قيمة سالبة فهو انضغاط .

- تدون النتائج في جدول النتائج .

- اذا كانت قيمة الجهد الداخلي معدومة ( تساوي 0 ) نقول أن القضيب تركيبي . 

( الجهد الخارج من عقدة هو جهد موجب ، فعند عزل العقدة نمثله خارج من العقدة فاذا كانت النتيجة موجبة فالفرضية صحيحة و هو جهد شد ، أما اذا كانت النتيجة سالبة هذا يعني أن الجهد المحسوب داخل للعقدة اذن

هو انضغاط ) .