ملخص الدرس / الثالثة ثانوي/هندسة مدنية/ميـكانيك مطبـقة/الخرسانة المسلحة

الملخص

من الأستاذ(ة) مخلوفي كمال

الخرسانة المسلحة

الخرسانة المسلحة : الخرسانة + فولاذ

الحالات النهائية : هي الحالة التي يكون بعدها الهيكل أو عنصر منه لا يقوم بالدور الذي أنجز من أجله و هي نوعان :

الحالة النهائية القصوى $ELU$ :

في هذه الحالة يفقد العنصر أو الهيكل :

- التوازن الاستاتيكي ( انقلاب جدار)

- استقرار الشكل ( تحدب أو انبعاج عمود )

- المقاومة ( انهيار مبنى )

الحالة النهائية للتشغيل $ELS$ :

في هذه الحالة يكون المنشأ غير قابل للاستغلال :

- حالة للتشققات

- حالة التشوهات

حساب التحريضات

وفق مبدأ الأمان ترتب التحريضات كما يلي :

الحالة القصوى $ELU$ $Nu=1,35G+1,5Q\Leftarrow$

الحالة النهائية للتشغيل $ELS$ $Nu=G+Q\Leftarrow$

$G$ : الحمولات الدائمة ( الوزن الذاتي )

$Q$ : الحمولات المتغيرة ( حمولات الاستغلال )

خصائص المواد

الخرسانة :

1/ مقاومة الخرسانة للانضغاط رمزها $fc_{28}$

يمكن حساب مقاومة الخرسانة في $(j)$ يوم كما يلي :

$fc28< 40MPA$ $fcj=fc_{28}\times \frac{j}{4.76+0.83j}$

$fc28> 40MPA$ $fcj=fc_{28}\times \frac{j}{1.40+0.95j}$

عندما يكون $j> 28$ تكون $fcj=fc28$ بالاتفاق

2/ مقاومة الخرسانة للشد :

نرمز لها ب : $(ftj)$ و هي معرفة بالعلاقة التالية : $ft_{j}=0,6+0,06fcj$

$fcj$ مقاومة الخرسانة للانضغاط في $(j)$ يوم الوحدة هي ميغاباسكال $Mpa$

الفولاذ :

تصنيفه : يصنف الفولاذ الى نوعان :

القضبان الملساء $(Acier Doux)$ :

$feE235 , feE215$ أي ذات اجهاد حد مرونة $fe=235MPa , fe=215MPa$ على التوالي .

القضبان ذات التلاحم العالي $(Haute Adherence)$ :

$feE500,feE400$ أي ذات اجهاد حد مرونة $fe=500MPa ,fe=400MPa$ على التوالي

أقطاره : الأقطار المتداولة في السوق :

$\phi (mm)=6-8-10-12-14-16-20-25-32-40$

تبرير المقاطع

نقوم بتبرير المقاطع المعرضة للتحريضات الناظمية فقط (المقرر) :

الحد النهائي الأخير للمقاومة : $E.L.U.R$

الخرسانة : تقلص الخرسانة محدود

- الانضغاط البسيط $\varepsilon _{b}=0,2/100=2/1000$

من الشكل 1 :

الجزء الأول : $0\leq \varepsilon b\leq 2/1000$

$\sigma _{bc}=0,25f_{bc}.10^{3}\varepsilon _{bc}(4-10^{3}\varepsilon _{bc})$

الجزء الثاني : $2/1000\leq \varepsilon b\leq3/1000$

$\sigma _{bc}=f_{bc}$

$f_{bc}=\frac{0,85 f_{cj}}{\theta .\gamma _{b}}$

- $1,5=\gamma _{b}$ في الحالات العادية .

- $1,15=\gamma _{b}$ في الحالات الاستثنائية .

- $\theta$ معامل مدة التحميل : - $1=\theta$ لما مدة التحميل تفوق 24 ساعة

- $0,9=\theta$ لما مدة التحميل تكون بين 1 و 24 ساعة

- $0,85=\theta$ لما مدة التحميل تكون أقل من 1 ساعة

الفولاذ : تمدد الفولاذ محدود

- الشد البسيط $\varepsilon _{s}=1/100=10/1000$

من الشكل 2:

الجزء الأول : $\sigma _{s}=E_{s}\times \varepsilon _{s}\Leftarrow \varepsilon _{s}< \varepsilon _{se}$

الجزء الثاني : $\sigma _{s}=\frac{fe}{\gamma _{s}}\Leftarrow \varepsilon se\leq \varepsilon s\leq10/1000$

$\gamma _{s}$ معامل الأمان : - $1.15=\gamma _{s}$ في الحالات العادية

- $1.0=\gamma _{s}$ في الحالات الاستثنائية

الحد النهائي للتشغيل : $E.L.S$

- حد الانضغاط للخرسانة $\bar{\sigma _{bc}}=0,6\times fcj$ $\left\{\begin{matrix} \end{matrix}\right.$ اجهاد الخرسانة

- حد انفتاح التشققات

اجهاد الفولاذ :

- تشققات غير ضارة $\leftarrow$ لا يوجد أي تحقيقات

- تشققات ضارة $\leftarrow$ $\bar{\sigma _{s}}=min\begin{Bmatrix} \frac{2}{3}.fe; 110\sqrt{n\times f_{tj}} \end{Bmatrix}$

- تشققات ضارة جدا $\leftarrow$ $\bar{\sigma _{s}}=min\begin{Bmatrix} \frac{1}{2}.fe; 90\sqrt{n\times f_{tj}} \end{Bmatrix}$

$:n$ معامل التشقق : - $n=1$ للقضبان الدائرية الملساء

- $n=1,6$ للقضبان ذات التلاحم العالي

الشد البسيط

المعطيات :

$B$ : مقطع الخرسانة

$Nu$ : جهد الشد في الحالة الحدية النهائية $(ELU)$

$Nser$ : جهد الشد في الحالة الحدية للتشغيل $(ELS)$

المجاهيل :

$As$ : مقطع التسليح

الحساب في الحالة النهائية $ELU$ :

- مقطع التسليح : $Au=\frac{Nu}{\sigma _{s}}=\frac{Nu}{f_{su}}/\sigma _{s}=\frac{fe}{\gamma _{s}}$

- جهد الشد في الحالة النهائية : $Nu=1,35G+1,5Q$

الحساب في الحالة النهائية $ELS$ :

- مقطع التسليح : $A_{ser}=\frac{N_{ser}}{\sigma _{s}}$

- جهد الشد في الحالة الحدية للتشغيل : $Nser=G+Q$

- اجهاد الشد في الفولاذ :

تشققات غير ضارة : لا يوجد حساب

تشققات ضارة : $\sigma _{s}=min\left ( \frac{2}{3}.fe;110\sqrt{n.ft_{28}} \right )$

تشققات ضارة جدا : $\sigma _{s}=min\left ( \frac{1}{2}.fe;90\sqrt{n.ft_{28}} \right )$

- مقاومة الخرسانة للشد : $ft_{28}=0,6+0,06fc_{28}\left [ MPa \right ]$

- مقطع التسليح : $As=max(Au;Aser)$

- شرط عدم الهشاشة : $As\times fe\geq B\times ft_{28}$

الانضغاط البسيط

المعطيات :

$B$ : مقطع الخرسانة

$Nu$ : جهد الشد في الحالة الحدية النهائية $(ELU)$

$L0$ : الطول الحر للعمود ( في البناية يحسب بين الوجهين العلويين لأرضيتين متتاليتين )

المجاهيل :

$As$ : مقطع التسليح

منهجية الحل :

1/ حساب النحافة $(\lambda )$ :

- مقطع مربع / مستطيل : $\lambda =2\sqrt{3}\frac{l_{f}}{a}$

- مقطع دائري : $\lambda =\frac{4l_{f}}{D}$

2/ حساب المعامل $(\alpha )$ :

- $\lambda \leq 50\rightarrow \alpha =\frac{0,85}{1+0,2(\frac{\lambda }{35})^{2}}$

- $\lambda > 50\rightarrow \alpha =0,6\left ( \frac{50}{\lambda } \right )^{2}$

3/ حساب المقطع المصغر $Br$ :

- مقطع مربع / مستطيل : $Br=(a-2)(b-2)$

- مقطع دائري : $Br=\frac{\pi .(D-2)^{2}}{4}$

4/ حساب التسليح النظري $Ath$ : $Ath=\left [ \frac{Nu}{\alpha }-Br.\frac{f_{c28}}{0,9.\gamma _{b}} \right ].\frac{\gamma _{s}}{fe}$

5/ حساب التسليح الأدنى $(Amin)$ : $Amin=max(A(4u); A(\frac{0,2}{100}B))$

6/ التسليح المحسوب $(Acal)$ : $As_{cal}=max(A_{th} ; A_{min})$

7/ التسليح العرضي $(\phi t)$ : $\phi t\geq \frac{\phi _{1}}{3}$

8/ تباعد الاطارات $(St)$ : $St=min(15\phi _{l} ; 40cm ;a+10)$